Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

7.10. Синтетические опционы из динамической торговли акциями

В разделе 6.5 мы объяснили, как можно синтезировать длинную позицию на опцион пут из длинной позиции на опцион колл и короткой позиции по акции. Также мы показали и то, как можно синтезировать колл позицию из пут позиции и акции, и говорили, что на самом деле, все что нужно для создания третьего инструмента, — это располагать двумя инструментами. Синтез одного инструмента из двух других, в сущности, является трансформацией прерывности при истечении срока из одной формы в другую. А если нет зарегистрированных пут- или колл-опционов на интересующую нас акцию? Если у нас нет инструмента с прерывностью цены, с чего нам начать? Сейчас мы докажем, что совсем не обязательно располагать опционами, торгуемыми на рынке, — можно синтезировать опционную позицию, просто динамично торгуя акцией.

Для того чтобы понять, как это делается, рассмотрим поведение трех менеджеров фондов "А", "В" и "С". Менеджеры "А" и "В" совместно управляют дельта-нейтральным коротким по волатильности портфелем, а менеджер "С" управляет спекулятивным фондом. Всех троих интересует определенная акция, которая в настоящее время торгуется по $99 и имеет одногодичный опцион колл с ценой исполнения $100, который торгуется при подразумеваемой волатильности 15%, то есть по цене $5,46. Дельта опциона равна 0,50, поэтому хеджированный портфель первоначально состоит из одного короткого опциона колл и 50 длинных акций - исходная установка, описанная в пятой главе.

Альпари

"А" и "В" ответственны за два разных элемента короткого по волатильности портфеля. "А" следит за ценой короткого опциона колл и больше ничего. "В" отвечает за рехеджирование, покупая при повышении цены и продавая при падении цены. Давайте представим, что "А" и "В" ведут отдельные записи прибылей. "С" надеется, что цена акции поднимется к концу года, поэтому сразу же покупает один опцион колл. Рассмотрим два разных варианта.

Падение цены акции

Если цена падает к окончанию года, то опционы истекают обесцененными. Менеджер "А', у которого короткая позиция на опцион, заработает прибыль. Падающая цена означает, что хеджирование длинными акциями принесет убыток. Как только цена упадет, акция продастся с (маленькими) дополнительными потерями. В конце года менеджер "В" останется в убытке. "С" также будет в убытке.

Подъем цены акции

Если к окончанию года цена акции значительно поднялась, то опционы становятся в деньгах, и менеджер "А' внесет у себя строку об убытках. При поднимающихся ценах менеджер "В" запишет себе прибыль, которая будет увеличиваться по мере добавления акций на пути наверх. "С" также получит прибыль.

Что бы ни случилось, итоговая прибыль всего хеджированного портфеля составит сумму прибылей и убытков руководителей "А" и "В". Если мы предположим, что действительная волатильность цены акции через год составит точно 15%, то хеджированный портфель достигнет уровня безубыточности, какова бы ни была окончательная цена акции. Для достижения уровня безубыточности убытки одной стороны портфеля должны быть в точности равны прибыли другой стороны.

Давайте рассмотрим ситуацию, в которой цена акции движется с волатильностью 15%, но в итоге заканчивает год на уровне $110. Менеджеру "А", который изначально продал опцион по $5,46, придется купить его обратно по $10 и, таким образом, записать убыток 100 х (10 — 5,46) = $454. Весь хеджированный портфель достигнет уровня безубыточности, поэтому менеджер "В" должен записать прибыль $454, которая состоит из всех прибылей от разного количества длинных акций, приобретенных на протяжении жизни опциона. Менеджер "С", который просто купил исходный опцион по цене $5,46 в надежде, что рынок поднимется, запишет прибыль 100 х (10 - 5,46) = $454 — в точности такую же, что и у менеджера "В".

Теперь рассмотрим ситуацию, в которой цена акции движется с волатильностью 15%, но в итоге заканчивает год на уровне $90. Опцион закончится обесцененным. Менеджер "А", который изначально продал опцион по $5,46, запишет, таким образом, прибыль 100 х (5,46 — 0) = $546. Весь хеджированный портфель достигнет уровня безубыточности, поэтому менеджер "В" должен записать убыток в $546, который состоит из всех убытков по разному количеству длинных акций, существовавших на протяжении жизни опциона. Менеджер "С" полностью потеряет свою долю, а именно: 100 х 5,46 = $546 - это точно такой же убыток, что и у менеджера "В".

То, что прибыли и убытки менеджеров "В" и "С" одинаковы, не является совпадением, если смотреть на трех игроков с другой точки зрения. Можно предположить существование прямой связи между "Л' и "С". Менеджер "А" имеет короткую позицию на один опцион, а менеджер "С" имеет длинную позицию на тот же самый опцион. Если бы "А" и "С" совместно управляли фондом, тогда конечным результатом явилось бы то же самое - уровень безубыточности. "А" и "С" имели бы равные и противоположные позиции на один и тот же инструмент, поэтому в итоге фонд был бы полностью нейтральным. Именно этого и пытается добиться менеджер "В". Он старается путем динамического рехеджирования полностью нейтрализовать прибыль или убытки короткой позиции по опциону колл. Менеджер "В" в динамике пытается получить нейтрализующую длинную позицию на опцион колл. Мы можем рассматривать портфель менеджера "В", как в сущности искусственную длинную позицию на опцион колл. Динамическое хеджирование короткого опциона колл в дельта-нейтральном портфеле с высокой степенью точности воспроизводит длинную позицию на опцион колл. И делается это только лишь с помощью акции. Мы видим, что совсем не обязательно наличие торгуемых на бирже опционов - их можно синтезировать путем динамического репродуцирования (dynamic replication).

Здесь необходимо сделать важное добавление. Выше мы предположили, что какова бы ни была окончательная цена акции, имевшая место во-латильность всегда была равной 15%. А что если действительная вола-тильность на протяжении жизни опциона отличалась от 15%? Если действительная волатильность была ниже (выше) 15%, тогда совместно управляемый короткий по волатильности портфель принес бы прибыль (убытки). Скажем, действительная волатильность во время жизни опциона оказалась бы равной только 10%. При 10% первоначальная цена опциона была бы $3,49, то есть на 5,46 — 3,49 = $1,97 ниже цены опциона при волатильности 15%. Эта разница в цене, равная $1,97, или разница в стоимости, равная $197, составила бы итоговую прибыль, совместно полученную менеджерами "А" и "В". Они открыли короткую позицию по волатильности при 15%, а на самом деле она оказалась 10%. В такой ситуации, даже если цена акции заканчивает год на $110, итоговая прибыль портфеля остается равной $197. При $110 менеджер "А' все так же теряет 10 - 5,46 = $4,54 за акцию или $454, как и до этого, но зарабатывает чистую прибыль, равную $197. Менеджер "В" должен заработать прибыль, равную 454 + 197 = $651. Роль менеджера "В" абсолютно та же, что и была, а именно: синтез длинной позиции на опцион колл, но на этот раз прибыль оказывается большей, благодаря тому, что волатильность оказалась ниже. Это как если бы менеджер "В" синтезировал опцион колл при более низкой премии соответствующей справедливой стоимости при подразумеваемой волатильности в 10%. Синтез опциона колл по еще более низкой цене привел бы к большей прибыли. В этом и состоит привлекательная сторона синтеза опционов колл путем динамической торговли акцией. Цена, которую вы платите за опцион, является прямой функцией волатильности, сложившейся на протяжении жизни опциона. Она может полностью отличаться от цены, которую вы платите, когда покупаете торгуемый на рынке опционный контракт. Если вы покупаете именно такой опцион, тогда цена, которую вы за него отдаете, является ожидаемой будущей волатильностью (expectedfuture volatility). Когда вы динамично синтезируете опцион, то цена, которую вы платите, является действительной будущей волатильностью (actualfuture volatility).

В последнем примере мы предположили, что реальная волатильность оказалась ниже и составила 10%. Можно следовать той же аргументации в ситуации с волатильностью, оказавшейся выше, скажем равной 20%. При 20% опцион стоил бы $7,44, то есть на $1,98 за акцию больше, чем при 15%. При волатильности, равной 20%, портфель бы потерял 100 х 1,98 = $198, и это произошло бы потому, что какова бы ни была цена акции, стоимость синтеза длинного опциона колл на $198 выше, чем ожидалось.

Приведенный выше пример показывает, как можно синтезировать длинный опцион колл. Начинаем с установления длинной позиции на акцию. Если цена поднимается, то вы покупаете еще акции, а если цена падает, вы продаете акции. В конце намеченного периода прибыль и убытки портфеля с акциями будут равны прибыли и убыткам, которые вы бы имели, если бы просто купили опцион колл. Стоимость искусственного опциона колл не будет известна до конца периода. Если волатильность акции была достаточно низкой, тогда и стоимость опциона будет низкой. Если волатильность была высокой, стоимость окажется тоже высокой.

Понятно, что если инвертировать первоначальные позиции "А", "В" и "С", то несложно будет рассмотреть вопрос получения короткого опциона колл. С помощью того же процесса можно синтезировать длинную или короткую позицию на опцион пут. Синтез опционов пут получил большую популярность в 80-х годах. Этот прием был известен как страхование портфеля (portfolio insurance). Биржевой рынок предлагал к торговле только ограниченное количество опционов на ограниченное количество акций, и индустрия страхования портфелей активно развивалась, имея предложение опционов пут с любой предпочтительной датой истечения срока на любой портфель акций. Одним из действительно важных факторов продажи страхования портфелей был фактор стоимости. На очень спокойных рынках стоимость синтетического воспроизведения была очень низкой. Самыми уникальными были ситуации, когда цена акции оставалась абсолютно неизменной на протяжении всего периода. Короткие опционы пут получаются путем первоначального установления короткой позиции на акции или короткой позиции на фьючерс, торгуемый на индекс. Во всех примерах, рассматриваемых нами в этой книге, мы предполагали, что процентные ставки равны нулю. На практике, конечно же, они всегда больше нуля. При реальной процентной ставке короткая позиция на акцию приносит процентные доходы. Поэтому можно представить себе ситуацию, в которой искусственный опцион пут на акцию на самом деле имеет отрицательную стоимость, — несомненно, чрезвычайно привлекательное предложение. Если цена акции находится в стагнации на протяжении жизни искусственного опциона, тогда не будет никакой торговли, что обусловливает отсутствие торговых убытков. Отсутствие торговых убытков подразумевает, что опцион пут, в конце концов, ничего не будет стоить. Если короткая позиция на акцию приносит доход от процентов, тогда опцион пут фактически вносит свою долю в чистую прибыль, а не создает издержки.

Крах фондового рынка 1987 года обнажил некоторые изъяны концепции страхования портфеля. Динамически синтезированные опционы пут требовали продажи все большего количества акций (или фьючерсов на фондовый индекс) по мере падения цены. Во время краха рынок так стремительно падал, что все больше и больше искусственных опционов пут инициировали все больше и больше ордеров на продажу, вынуждая рынок падать еще ниже. Проблема возникала с исполнением ордеров. Цены двигались настолько быстро, что, в конце концов, торговать стало невозможно. Некоторые участники рынка причину этого краха видели в индустрии страхования портфелей.

Вернемся к стратегии управления сложными портфелями опционов, таких как комбинации № 1 - №4. Если портфель сохраняет свою дельта-нейтральность за счет длинной или короткой акции, тогда то, что делает управляющий, является синтезом противоположно направленных опционных портфелей. Простейший из портфелей (комбинация № 1 - вертикальный колл спрэд) имеет длинную позицию на один опцион колл и короткую позицию на один опцион колл. При одних ценах акции изгиб является отрицательным, а при других — положительным. Сохранение такой комбинации в дельта-нейтральном состоянии требует продавать акции на поднимающемся рынке по одним ценам, а на падающем рынке продавать акции по другим ценам. Если кто-то отделяет сделку по акции от остального портфеля, это означает, что он практикует динамическое получение обратного колл спрэда. То же самое подходит и для более сложного портфеля (комбинация №4). Менеджеры опционных фондов, опционные маркет-мэйкеры и игроки волатильностью — все они вовлечены в процесс синтеза опционных портфелей, осуществляемого через сделки по акциям.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее