Соглашение о форвардной ставке (FRA – forward rate agreement) – это внебиржевое соглашение, устанавливающее определенный размер процентной ставки на определенную основную сумму в течение определенного периода времени в будущем. В данном разделе мы рассмотрим способы оценки FRA.
Проанализируем соглашение о форвардной ставке, в соответствии с которым некая компания X одалживает компании Y деньги на период времени между моментами T1 и T2.
Введем следующие обозначения.
RK: процентная ставка, установленная соглашением о форвардной ставке;
RF: форвардная ставка LIBOR, установленная на период времени между моментами Ti и Т2;
RM: фактическая ставка LIBOR, действующая в период времени между моментом Tj и датой выплаты Т2;
L: основная сумма контракта.
Откажемся на время от предположения о непрерывном начислении процентов и допустим, что частота начисления ставок RK, RF И RM согласована с продолжительностью контракта. Это значит, что если Т2 – Т1 = 0,5, то проценты начисляются раз в полгода, если Т2 – T1 = 0.25 – раз в квартал и т.д.
Как правило, компания X желает получить за заем по ставке LIBOR сумму RM- Соглашение о форвардной ставке означает, что вместо этого компания получит сумму RK- Дополнительная процентная ставка (которая может быть и отрицательной) равна RK – RM- Она представляет собой прибыль (или убыток), полученную благодаря заключению соглашения FRA. Процентная ставка устанавливается в момент Т1 и выплачивается в момент Т2. Следовательно, дополнительная процентная ставка (extra interest rate) создает денежный поток, получаемый компанией X в момент Т2. Величина этого потока равна
(4.7)
Кроме того, существует денежный поток, получаемый компанией У. Его величина равна
(4.8)
Из формул (4.7) и (4.8) следует другая интерпретация соглашения о форвардной ставке. Его можно трактовать как соглашение, в рамках которого компания X получает доход, начисляемый на основную сумму за период времени между моментами Т1 и Т2 по процентной ставке RK, и выплачивает реализованную рыночную ставку RM- В СВОЮ очередь, компания У выплачивает доход, начисленный на основную сумму за период между моментами времени Т1 и T2 по фиксированной ставке RK, И получает доход по ставке RM.
Как правило, соглашения о форвардной ставке заключаются в момент Т1, а не в момент Т2. Следовательно, выигрыш следует пересчитать с момента Т2 на момент Т1. В момент Т1 выигрыш для компании Х равен
|