|
4.24. Предположим, что процентная ставка равна 5% годовых при полугодовом начислении. Чему равна эквивалентная ставка
1) при ежегодном начислении,
2) при ежемесячном начислении
3) при непрерывном начислении?
4.25. Предположим, что 6-, 12-, 18- и 24-месячныс нуль-купонные ставки равны 4%, 4,5%, 4,75% и 5% годовых соответственно (начисления производятся раз в полгода).
1) Чему равны эти ставки при непрерывном начислении?
2) Чему равна форвардная ставка, установленная на шестимесячный период, начинающийся через 18 месяцев?
3) Чему равна стоимость соглашения FRA, в соответствии с которым его держатель должен выплачивать 6% (при полугодовом начислении) от основной суммы, равной одному миллиону долларов, в течение шестимесячного периода, начинающегося через 18 месяцев?
4.26. Чему равна двухлетняя номинальная доходность, если нулевые ставки принимают значения, указанные в задаче 4.25? Чему равна доходность двухлетней облигации, при которой купонная выплата равна ее номинальной доходности?
4.27. В таблице приведены цены следующих облигаций.
1) Вычислите нуль-купонные ставки для сроков погашения, равных 6, 12, 18 и 24 месяца.
2) Чему равны форвардные ставки на следующие периоды: от 6 до 12 месяцев, от 12 до 18 месяцев, от 18 до 24 месяцев?
3) Чему равна 6-, 12-, 18- и 24-месячная номинальная -доходность облигации, предусматривающей выплаты раз в полгода?
4) Определите цену и доходность двухлетней облигации с полугодовыми купонами на 7% годовых.
4.28. Портфель А состоит из однолетней облигации с нуль-купонным купоном и номинальной стоимостью 2 000 долл., а также десятилетней облигации с нулевым купоном и номинальной стоимостью 6000 долл. Портфель В состоит из 5,95-летней облигации с нулевым купоном и номинальной стоимостью 5 000 долл. Текущая доходность всех облигаций равна 10% годовых.
1) Покажите, что оба портфеля имеют одинаковую дюрацию.
2) Покажите, что процентные изменения стоимости обоих портфелей на 0,1% годовых приводят к такому же повышению их доходности.
3) Какие процентные изменения стоимости двух портфелей приведут к 5%-ному росту доходности?
|
