5.4 Форвардная цена инвестиционного актива. Иллюстрация

5.4 Форвардная цена инвестиционного актива

Проще всего оценить форвардный контракт на поставку инвестиционного актива, не приносящего инвестору никакого дохода. Примерами таких активов являются бездивидендные акции и облигации с нулевым купоном.

Иллюстрация

Рассмотрим трехмесячный форвардный контракт на покупку акции, не предусматривающей выплаты дивидендов. Предположим, что текущая цена акции равна 40 долл., а трехмесячная безрисковая процентная инвестиционная ставка равна 5% годовых. Рассмотрим арбитражные стратегии в двух противоположных ситуациях.

Сначала предположим, что форвардная цена относительно высока и равна 43 долл. Арбитражер может взять в долг 40 долл. по безрисковой процентной ставке, равной 5% годовых, купить одну акцию и заключить форвардный контракт на продажу одной акции с поставкой через три месяца. По истечении трех месяцев арбитражер поставляет акцию и получает 43 долл. Сумма, которую необходимо выплатить кредитору, равна

Следуя этой стратегии, арбитражер через три месяца фиксирует прибыль, равную 43,00 – 40,50 = 2,50 долл.

Предположим теперь, что форвардная цена относительно мала и равна 39 долл. Арбитражер может продать одну акцию без покрытия, инвестировать доход, полученный от продажи, на три месяца под 5% годовых и занять длинную позицию в трехмесячном форвардном контракте. Доход, полученный от продажи акции, через три месяца будет равен 40е^0,05х3/12= 40,50 долл. Итак, через три месяца арбитражер выплатит за акцию 39 долл., получит ее от контрагента по форвардному контракту и закроет ею короткую позицию. Его чистая прибыль через три месяца вычисляется так.

40,50 – 39,00 = 1,50 долл.

Эти две торговые стратегии продемонстрированы в табл. 5.2.

При каких условиях возникают арбитражные возможности, описанные выше? Первая арбитражная возможность возникает, если форвардная цена больше 40,50 долл. Вторая арбитражная возможность возникает, если форвардная цена меньше 40,50 долл. Следовательно, если бы арбитражные возможности были исключены, форвардная цена должна была бы установиться на уровне 40,50 долл.