Продажа без покрытия разрешается не для всех инвестиционных активов. Однако это не создает никаких трудностей. Чтобы вывести формулу (5.1), возможность продажи без покрытия вовсе не обязательна. Требуется лишь значительное количество людей, владеющих активами исключительно с целью инвестирования (для инвестиционных активов это условие выполняется по определению). Если форвардная цена слишком низкая, эти люди предпочтут продать актив и занять ; длинную позицию в форвардном контракте.
Предположим, что базовый актив – это золото. Будем считать, что оно не приносит доходов, а его хранение не требует затрат. Если Fo > S0erT, инвестор может придерживаться следующей стратегии.
1. Взять в долг S0 долл. под r процентов на T лет.
2. Купить одну унцию золота.
3. Заключить форвардный контракт на продажу одной унции золота.
Через T лет унцию золота можно продать за F0 долл. За кредит в этот момент необходимо уплатить S0erT долл. Следовательно, инвестор получит прибыль, равную Fo – S0erT.
Предположим теперь, что F0 < S0erT. Инвестор, имеющий унцию золота, может сделать следующее.
1. Продать золото за S0 долл.
2. Инвестировать полученную сумму на время T под r процентов.
3. Занять длинную позицию в форвардном контракте на покупку одной унции золота.
Через T лет инвестированная сумма возрастет до S0erT долл. В этот момент инвестор может выкупить золото за F0 долл., получив прибыль, которая на S0erT–F0 долл. больше, чем прибыль инвестора, который просто хранил золото.
Для акции, не предусматривающей выплату дивидендов, форвардная цена также должна устанавливаться на уровне, исключающем рассмотренные выше арбитражные возможности. Следовательно, формула (5.1) выполняется и в этом случае.
|