Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Приложение 5.1. Доказательство того, что форвардная и фьючерсная цены при постоянной процентной ставке эквивалентны

Докажем, что форвардная и фьючерсная цены при постоянной процентной ставке эквивалентны. Предположим, что фьючерсный контракт длится п дней, и обозначим фьючерсные цены в конце i-го дня через Fi (0 < i < п). Кроме того, обозначим через δ дневную безрисковую процентную ставку, которая считается постоянной. Рассмотрим следующую стратегию.

1. В конце нулевого дня (т.е. в начале контракта) занять длинную фьючерсную позицию по еδ контрактам.

2. В конце первого дня увеличить длинную позицию е контрактов.

3. В конце второго дня увеличить длинную позицию до е контрактов и т.д.

Альпари

Итоги этой стратегии продемонстрированы в табл. 5.6. В начале i-го дня инвестор занимает длинную позицию по е3δi контрактам. Прибыль (а возможно, и убыток) от этой позиции в течение i-го дня равна

Предположим, что эта прибыль накапливается до n-го дня. В конце этого дня прибыль равна

Стоимость всей инвестиционной стратегии в конце n-го дня равна

Эту сумму можно вычислить следующим образом.

Поскольку величина Fn совпадает с окончательной ценой спот актива ST, окончательную стоимость этой стратегии можно записать следующим образом.

Инвестиция суммы, равной F0, в безрисковую облигацию по описанной выше стратегии принесет в момент T следующую прибыль.

При этом для всех описанных выше длинных фьючерсных позиций не требуется никаких инвестиций. Следовательно, чтобы в момент T получить сумму, равную STe, можно инвестировать сумму, равную F0.

Предположим далее, что форвардная цена в конце нулевого дня равна G0. Инвестируя эту сумму в безрисковую облигацию и занимая длинную форвардную позицию в е форвардных контрактах, инвестор гарантированно получает в момент Т сумму STe. Итак, существуют две инвестиционные стратегии: одна из них требует первоначального взноса, равного F0, а вторая – первоначального взноса, равного G0. В результате обеих стратегий в момент Т инвестор получает сумму, равную STe. Следовательно, при отсутствии арбитражных возможностей выполняется условие

Иначе говоря, фьючерсная цена и форвардная цена идентичны. Обратите внимание, что это доказательство не требует, чтобы расчеты проводились ежедневно. Фьючерсная цена, основанная на контракте с еженедельными расчетами, также совпадает с форвардной ценой, если выполняются соответствующие условия.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее