Как указывалось ранее, сторона, занимающая короткую позицию во фьючерсном контракте на поставку казначейских облигаций, может выбирать любую, не подлежащую досрочному выкупу облигацию, срок погашения которой превышает 15 лет. При поставке конкретной облигации цена, которую получит за нее сторона, занимающая короткую позицию, вычисляется с помощью коэффициента пересчета (conversion factor). Цена, используемая при поставке, равна произведению коэффициента пересчета и расчетной цены. Как указано в разделе 6.2, с учетом накопленного процентного дохода наличная сумма, полученная на каждые 100 долл. номинальной стоимости, равна следующей величине.
Расчетная цена х Коэффициент пересчета + Накопленный процентный доход
Величина одного контракта равна номинальной стоимости облигации, умноженной на 100000. Допустим, что расчетная цена равна 90 – 00, коэффициент пересчета равен 1,3800, а процентный доход, накопленный к моменту поставки, равен трем долларам на каждые 100 долл. номинальной стоимости. Наличная сумма, полученная стороной, занимающей короткую позицию (и, соответственно, заплаченная стороной, занимающей длинную позицию), равна следующей величине.
1,3800x90,00+3,00 = 127,20 долл. за каждые 100 долл. номинальной стоимости
Сторона, занимающая короткую позицию в контракте, должна поставить облигации номинальной стоимостью 100000 долл. и получить 127200 долл.
Коэффициент пересчета, применяемый при определении цены облигации, равен стоимости доллара ее основной суммы в первый день месяца поставки при условии, что процентные ставки для всех сроков погашения равны 6% годовых (с начислением раз в полгода). При вычислении срок погашения облигации и даты купонных выплат округляются с недостатком с точностью до трех месяцев. Это правило позволило бирже СВОТ разработать полные таблицы. Если после округления срок погашения облигации оказывается кратным полугоду, предполагается, что первый купон будет оплачен через шесть месяцев. Если после округления срок погашения облигации оказывается не кратным полугоду (т.е. остаток равен трем месяцам), предполагается, что первый купон будет оплачен через три месяца, а накопленный процентный доход будет вычтен.
Для иллюстрации этого правила в качестве первого примера рассмотрим облигацию с 10%-ным купоном, срок погашения которой истекает через 20 лет и два месяца. Для вычисления коэффициента пересчета срок погашения округляется до 20 лет. Следовательно, предполагается, что выплаты по купонам будут осуществляться через каждые шесть месяцев на протяжении 20 лет, начиная с момента покупки. Предположим, что номинальная стоимость облигации равна 100 долл. Если учетная ставка равна 6% годовых с начислением раз в полгода (или 3% за каждые шесть месяцев), стоимость облигации вычисляется следующим образом.
После деления этой суммы на номинальную стоимость облигации приходим к выводу, что коэффициент пересчета равен 1,4623.
В качестве второго примера рассмотрим облигацию с 8%-ным купоном, срок погашения которой истекает через 18 лет и четыре месяца. Для вычисления коэффициента пересчета будем считать, что срок погашения облигации истекает через 18 лет и три месяца. Отбрасывая все выплаты за три первых месяца при ставке, равной 6% годовых (начисляемой раз в полгода), вычислим стоимость облигации.
Процентная ставка за три месяца равна √1,03– 1, т.е. 1,4889%. Следовательно, после пересчета текущая стоимость облигации равна 125,83/1,014889 = 123,99 долл. Вычитая накопленный процентный доход, равный двум долларам, получаем 121,99 долл. Следовательно, коэффициент пересчета равен 1,2199.
|