Оценка свопов с помощью цен облигаций

В рамках процентного свопа обмен основными выплатами не происходит. Однако, как показано в табл. 7.1, мы можем предположить, что в конце свопа основные выплаты обмениваются без изменения их стоимости. В таком случае, с точки зрения плательщика плавающей ставки, своп можно трактовать как сочетание длинной позиции по облигации с фиксированной ставкой и короткой позиции по облигации с плавающей ставкой. Таким образом,

где V_swap – стоимость свопа, B_fl – стоимость облигации с плавающей ставкой (соответствующая сделанным выплатам), a B_fix – стоимость облигации с фиксированной ставкой (соответствующая сделанным выплатам). Аналогично, с точки зрения плательщика фиксированной ставки, своп можно интерпретировать как сочетание длинной позиции по облигации с плавающей ставкой и короткой позиции по облигации с фиксированной ставкой. Таким образом,

Стоимость облигации с фиксированной ставкой B_fix можно определить так, как показано в разделе 4.4. Чтобы оценить стоимость облигации с плавающей ставкой, обратим внимание на то, что стоимость облигации сразу после выплаты процентного дохода равна ее номиналу. Это объясняется тем, что в этот момент облигация представляет собой "честную сделку", в рамках которой заемщик выплачивает ставку LIBOR за каждый следующий период накопления.

Предположим, что номинальная сумма свопа равна L, следующий обмен выплатами по плавающей ставке произойдет в момент t* (он зависит от даты предыдущей выплаты), а сумма выплат равна к*. Сразу после выплаты B_fl = L. Следовательно, непосредственно перед выплатой B_fl = L + k*. Таким образом, облигацию с плавающей ставкой можно рассматривать как финансовый инструмент, обеспечивающий единовременный денежный поток L + k* в момент t*. Дисконтируя эту величину, можно вычислить текущую стоимость облигации с плавающей ставкой.

где r* – нулевая ставка LIBOR/своп, установленная на срок t*.