9.7 Влияние дивидендов
До сих пор мы рассматривали опционы на покупку и продажу акций, не предусматривающих выплату дивидендов. В этом разделе мы рассмотрим влияние дивидендов на стоимость опционов. В США срок действия биржевых опционов на покупку или продажу акций, как правило, не превышает восьми месяцев. Дивиденды, подлежащие выплате на протяжении срока действия опциона, обычно можно предсказать с достаточно высокой точностью. Обозначим текущую стоимость дивидендов символом D. При вычислении величины D будем предполагать, что дивиденд учитывается при наступлении даты "без дивиденда".
Нижняя граница стоимости опционов "колл" и "пут"
Рассмотрим следующие инвестиционные портфели.
Портфель А: один европейский опцион "пут" и D + Ke-rT долл. наличными.
Портфель Б: одна акция.
Повторяя рассуждения, приведенные при доказательстве неравенства (9.1), получаем следующее соотношение.
(9.5)
Рассмотрим еще два инвестиционных портфеля. Портфель В: один европейский опцион и одна акция. Портфель Г: D + Ке-rT долл. наличными.
Повторяя рассуждения, приведенные при доказательстве неравенства (9.2), получаем следующее соотношение.
(9.6)
|