|
Предположим, что цена акции равна 50 долл., а ее волатильность – 30%. Выплата дивидендов не предусмотрена, а безрисковая ставка равна 8%. Трейдер предоставляет вам шанс продать на бирже СВОЕ двухмесячный спрэд "коробка" с ценами исполнения 55 долл. и 60 долл. за 5,10 долл. Следует ли принять его предложение?
Сделка выглядит привлекательной. В данном случае К1 = 55, К2 = 60, а выигрыш через два месяца гарантированно будет равен 5 долл. Продав спрэд "коробка" за 5,10 долл. и вложив полученную выручку на два месяца, вы получите более чем достаточно средств для того, чтобы оплатить выигрыш, равный 5 долл. Текущая теоретическая стоимость опциона "коробка" равна 5 х e-0,08x2/12= 4,93 долл.
К сожалению, существует одна загвоздка. На бирже СВОЕ продаются американские опционы, а выигрыш от спрэда "коробка "в размере 5 долл. вычислен на основе предположения, что опционы, образующие спрэд, являются европейскими. Цены опционов в описанном примере, вычисленные с помощью программы DerivaGem, приведены в табл. 10.4. Бычий спрэд с ценами исполнения, равными 55 и 60 долл., стоит 0,96 – 0,26 = 0,70 долл. (Это относится как к европейским, так и к американским опционам, поскольку, как показано в главе 9, для бездивидендных акций цена европейского опциона "колл" равна цене американского опциона "колл".) Если опционы являются европейскими, то медвежий спрэд с теми же ценами исполнения стоит 9,46 – 5,23 = 4,23 долл. Если опционы являются американскими, то он стоит 10,00 – 5,44 = 4,56 долл. Если спрэды основаны на европейских опционах, то их суммарная стоимость равна 0,70+4,23 – 4,93 долл. Эта сумма совпадает с теоретической стоимостью спрэда "коробка", вычисленной выше. Если же спрэды основаны на американских опционах, то их суммарная стоимость равна 0,70 + 4,56 = 5,26 долл.
Продав спрэд "коробка", основанный на американских опционах, за 5,10 долл., вы практически немедленно понесете убытки, поскольку сделка предусматривает продажу опциона "пут" с ценой исполнения 60 долл., который будет исполнен сразу же после продажи!
|
