Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

11.3 Двухступенчатые биномиальные деревья

Распространим анализ на двухступенчатые биномиальные деревья, как показано на рис. 11.3. Допустим, что первоначальная цена акции равна 20 долл. и в каждый из двух моментов времени она либо увеличивается, либо уменьшается на 10%. Кроме того, предположим, что шаг по времени равен трем месяцам, а безрисковая процентная ставка равна 12% годовых. Как и прежде, будем полагать, что цена исполнения опциона равна 21 долл.

Альпари

Цель анализа – вычислить цену опциона в корне дерева. Это можно сделать, повторно применяя принципы, описанные в предыдущем разделе. Дерево, изображенное на рис. 11.4, похоже на дерево, представленное на рис. 11.3, однако в последнем дереве, кроме цены акции, у каждого узла указана цена опциона. (Вверху указана цена акции, а внизу – цена опциона.) Цены опциона в конечных узлах вычисляются легко. Они равны выигрышам, которые приносят опционы. В узле D цена акции равна 24,2 долл., а цена опциона равна 24,2 – 21 = 3,2 долл. В узлах Е и F опцион приносит проигрыш, и его стоимость равна нулю.

В узле С цена опциона равна нулю, поскольку этот узел является предшественником как узла Е, так и узла F, а в обоих этих узлах стоимость опциона равна нулю. Чтобы вычислить цену опциона в узле В, сосредоточим наше внимание на части дерева, представленной на рис. 11.5. Учитывая, что и – 1,1, d – 0,9, r = 0,12 и Т = 0,25, получаем, что р = 0,6523. Из формулы (11.2) следует, что стоимость опциона в узле В равна

Осталось вычислить стоимость опциона в корне дерева. Для этого обратим внимание на первую ступень дерева. Нам известно, что стоимость опциона в узле В равна 2,0257, а в узле С – нулю. Следовательно, по формуле (11.2) получаем, что в узле А стоимость опциона равна

Обратите внимание на то, что этот пример сконструирован так, чтобы величины и и d (пропорциональное увеличение или уменьшение цены) в каждом узле были одинаковыми, а шаги по времени имели одинаковую длину. В результате риск-нейтральная вероятность р, вычисленная по формуле (11.3), в каждом узле принимает одно и то же значение.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее