Настало время обсудить коэффициент дельта (delta), важный параметр, используемый при вычислении стоимости и хеджировании опционов.
Дельта фондового опциона – это отношение изменения стоимости фондового опциона к изменению цены соответствующей акции. Для того чтобы создать хедж, свободный от риска, для каждого опциона, проданного без покрытия, необходимо иметь крупный пакет акций. Этот параметр напоминает величину Δ, введенную ранее. Создание хеджа, свободного от риска (riskless hedge), иногда называют дельта-хеджированием (delta hedging). Дельта опциона "колл" является положительной, а дельта опциона "пут" – отрицательной.
Из рис. 11.1 следует, что цена акции изменяется от 18 до 22 долл., а стоимость опциона – от 0 до 1 долл. Таким образом, величину дельта для опциона "колл" можно вычислить так:
На рис. 11.4 видно, что параметр дельта, соответствующий первому изменению цены акции, равен
Параметр дельта, соответствующий второму изменению цены акции, равен
если в первый момент цена акции увеличивалась, и
если в первый момент цена акции уменьшалась.
На рис. 11.7 параметр дельта, соответствующий первому изменению цены акции, равен
а параметр дельта, соответствующий второму изменению цены, равен
Двухэтапные примеры показывают, что дельта со временем изменяется. (На рис. 11.4 параметр дельта изменяется от 0,5064 до либо 0,7273, либо нуля, а на рис. 11.7 – от –0,4024 до либо –0,1667, либо –1,0000.) Итак, чтобы создать хедж, свободный от риска, с помощью опциона и соответствующей акции, необходимо периодически корректировать объем пакета акций, находящихся в собственности инвестора. К этой особенности опциона мы вернемся в главе 15.
|