|
Резюме
В главе содержатся предварительные сведения об оценке опционов на акции и другие активы. В простых ситуациях, когда изменение цены акции на протяжении срока действия опциона описывается одноуровневым биномиальным деревом, можно создать безрисковый инвестиционный портфель, состоящий из фондового опциона и одной акции. При отсутствии арбитражных возможностей инвестиционный портфель, свободный от риска, должен приносить безрисковую процентную ставку. Это позволяет оценить стоимость опциона с помощью цены акции. Интересно, что при этом никакие предположения о вероятности роста или падения цены не требуются.
Если изменение цены акции описывается многоуровневым биномиальным деревом, то при вычислении текущей стоимости опциона каждый уровень можно обрабатывать отдельно, перемещаясь от конца срока действия опциона к его началу. При этом по-прежнему используются только предположения об отсутствии арбитражных возможностей, а вероятность роста и падения цены акции никак не учитывается.
Очень важный принцип утверждает, что при оценке стоимости опциона на основе цен базовых акций мир можно считать риск-нейтральным. С помощью примеров и общих рассуждений в главе показано, что арбитражная аргументация и риск-нейтральная оценка эквивалентны и приводят к одним и тем же результатам.
Дельта фондового опциона, Δ, учитывает влияние малых изменений цен базовых акций на изменение цены опциона. Этот параметр представляет собой отношение изменения цены опциона к изменению цены акции. Для поддержания безрисковой позиции продажу каждого опциона инвестор должен компенсировать покупкой Δ акций. Анализ типичных биномиальных деревьев показывает, что параметр Δ изменяется на протяжении срока действия опциона. Это значит, что для хеджирования конкретной опционной позиции необходимо периодически изменять объем пакета акций, находящихся в распоряжении инвестора.
Построение биномиальных деревьев для оценки опционов на фондовые индексы, валюты и фьючерсные контракты очень похоже на оценку опционов на акции. Более подробное описание реализации биномиальных деревьев содержится в главе 17.
Дополнительная литература
Coval J. E. and Shumway T. Expected Option Returns // Journal of Finance, 56, 3 (2001).-P. 983-1009.
Cox J., Ross S. and Rubinstein M. Option Pricing: A Simplified Approach //' Journal of Financial Economics, 7 (October 1979). – P. 229-264.
Rendleman R. and Bartter B. Two State Option Pricing // Journal of Finance, 34 (1979).-P. 1092-1110.
|
