Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Винеровские процессы

Процесс, которому подчиняется рассмотренная выше переменная, называется винеровским (Wiener process). Он представляет собой частный случай марковского стохастического процесса, когда математическое ожидание изменений переменной равно нулю, а их дисперсия равна 1,0. Этот процесс широко используется в физике для описания движения частицы, участвующей в большом количестве столкновений с молекулами (это явление называется броуновским движением (Brownian motion)).

Альпари

Говоря формально, переменная z подчиняется винеровскому процессу, если она имеет следующие свойства.

СВОЙСТВО 1. Изменение Δz на протяжении малого промежутка времени Δt удовлетворяет равенству

где ε – случайная величина, подчиняющаяся стандартизованному нормальному распределению φ(0,1).

СВОЙСТВО 2. Величины Δz на двух малых промежутках времени Δt являются независимыми.

Из первого свойства следует, что величина Δz имеет нормальное распределение, у которого математическое ожидание равно нулю, стандартное отклонение равно √Δt , а дисперсия равна Δt. Второе свойство означает, что величина z подчиняется марковскому процессу.

Рассмотрим увеличение переменной z на протяжении относительно долгого периода времени Т. Это изменение можно обозначить как z(T) – z(0). Его можно представить в виде суммы увеличения переменной z на протяжении N относительно малых промежутков времени, имеющих длину Δt. Здесь

Следовательно,

(12.2)

где εi,i = l,2,...,N – случайные величины, имеющие распределение вероятностей φ(0,1).

Из второго свойства винеровского процесса следует, что величины εi являются независимыми друг от друга. Из выражения (12.2) следует, что случайная величина z(T) – z(0) имеет нормальное распределение, математическое ожидание которого равно нулю, дисперсия равна NΔt = Т, а стандартное отклонение – √T. Эти выводы согласуются с результатами, указанными выше.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее