|
13.9 Интегральная функция нормального распределения
Единственная проблема, связанная с реализацией формул (13.20) и (13.21), – это вычисление интегральной функции нормального распределения N. Таблица ее значений приведена в конце книги. В качестве альтернативы, для ее вычисления можно использовать следующую аппроксимацию, обеспечивающую семь точных знаков после десятичной запятой.
Пример 13.6
Цена акции за шесть месяцев от истечения срока опциона равна 42 долл., цена исполнения – 40 долл., безрисковая процентная ставка – 10% годовых, а волатильность – 20% годовых. Это значит, что S0 = 42, К = 40, r = 0,1, σ – 0,2, Т = 0,5.
Следовательно, стоимость европейского опциона "колл" равна
Стоимость европейского опциона "пут" равна
Используя полиномиальную аппроксимацию, получаем
Таким образом,
Игнорируя временную стоимость денег, приходим к выводу, что для обеспечения безубыточности по отношению к покупателю опциона на покупку акции, ее цена должна подняться на 2,76 долл. Аналогично для обеспечения безубыточности по отношению к покупателю опциона на продажу акции, ее цена должна упасть на 2,81 долл.
|
