Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Американские опционы

Перейдем к анализу американского опциона. В разделе 9.5 показано, что при отсутствии дивидендов американский опцион никогда не следует исполнять досрочно. Если же дивиденды выплачиваются, то досрочное исполнение опциона является оптимальным только непосредственно перед наступлением даты "без дивиденда".

Предположим, что на протяжении срока действия опционов ожидаются п дат "без дивиденда", at1,t2,...,tn – моменты, непосредственно предшествующие этим датам, причем t1 < t2 < … < tn. Дивиденды, соответствующие этим датам, будем обозначать символами D1, D2,..., Dn соответственно.

Альпари

Оценим вариант досрочного исполнения опциона непосредственно перед наступлением последней даты "без дивиденда" (т.е. в момент tn). Если инвестор исполняет опцион в этот момент, сумма, которую он получит, равна

Если опцион не исполняется, цена акции падает до величины S(tn) – Dn. Как следует из формулы (9.5), в этом случае стоимость опциона больше чем

Отсюда следует, что если

т.е.

(13.24)

то исполнение опциона не является оптимальным решением. Если же

(13.25)

то при любом достаточно естественном предположении о стохастическом процессе, описывающем поведение цены акции, можно показать, что досрочное исполнение опциона в момент tn является оптимальным, если величина S(tn) является достаточно большой. Неравенство (13.25), как правило, выполняется тогда, когда сроки выплат дивидендов очень близки к моменту завершения опциона (т.е. разница Т – tn мала), а сумма дивиденда велика.

Перейдем к варианту досрочного исполнения опциона непосредственно перед наступлением предпоследней даты "без дивиденда" (т.е. в момент tn-1)- Если инвестор исполняет опцион в этот момент, сумма, которую он получит, равна

Если опцион не исполняется, цена акции падает до величины S(tn-1) – Dn-1, и ближайшая выплата дивидендов состоится в момент tn. Как следует из формулы (9.5), нижняя граница стоимости опциона, не исполняемого в момент tn, равна

Отсюда следует, что если

т.е.

то исполнение опциона в момент tn-1 не является оптимальным решением. Аналогично для любого i < п, если

(13.26)

то исполнение опциона в момент ti нецелесообразно.

Неравенство (13.26) приближенно эквивалентно неравенству

Если величина К почти совпадает с текущей ценой акции, то для выполнения этого неравенства необходимо, чтобы размер дивиденда либо почти совпадал, либо превышал безрисковую процентную ставку. Эта условие выполняется довольно редко.

Итак, анализ показал, что в большинстве ситуаций единственный момент времени, который подходит для досрочного исполнения американского опциона "колл", – момент tn, предшествующий последней выплате дивидендов. Более того, если неравенства (13.26) для всех i = 1,2,..., п – 1 и (13.24) выполняются одновременно, то досрочное исполнение американского опциона "колл" никогда не является оптимальным.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее