Формулы для вычисления цен европейских опционов на покупку и продажу акций с дивидендной доходностью q можно получить, заменяя величину S0 величиной S0e-qT в формулах Блэка-Шоулза (13.20) и (13.21).
(14.4)
(14.5)
Поскольку
формулы для вычисления величин d1 и d2 принимают следующий вид.
Впервые эти результаты были получены Мертоном. Как показано в разделе 13.12, слово дивиденд следует интерпретировать как уменьшение цены акции в момент наступления даты "без дивиденда".
Если размер дивидендов не является постоянным на протяжении всего срока действия опциона, равенства (14.4) и (14.5) остаются корректными, если заменить величину q средним значением годовой дивидендной доходности, полученной до окончания опциона. Дивидендную доходность следует выражать, учитывая непрерывное начисление (см. раздел 5.6).
|