Оценка

При оценке индексных фьючерсов в главе 5 мы предполагали, что индекс можно интерпретировать как ценную бумагу с известной дивидендной доходностью. При оценке индексных опционов можно принять аналогичную гипотезу.

Это значит, что нижнюю границу цен европейских индексных опционов можно вычислить по формулам (14.1) и (14.2), паритет европейских индексных опционов "колл" и "пут" выражается равенством (14.3), а цены европейских индексных опционов определяются по формулам (14.4) и (14.5).

Во всех формулах символ S₀ – величина индекса, σ – волатильность индекса, q – средняя годовая дивидендная доходность (при непрерывном начислении) на протяжении всего срока действия опциона. Вычисление величины q должно учитывать только дивиденды, даты выплат которых наступают на протяжении срока действия опциона.

В США выплата дивидендов, как правило, осуществляется на протяжении последних недель февраля, мая, августа и ноября. Следовательно, в любой момент времени правильное значение q зависит от срока действия опциона. Особенно это касается валютных опционов. В Японии, например, все компании стараются устанавливать одинаковые даты выплат дивидендов.