Часто утверждают, что для долговременного инвестирования следует выбирать акции, а не облигации. Представим себе американского управляющего инвестиционным фондом, убеждающего инвесторов выбрать для долговременного инвестирования акции, отражающие индекс S&P 500.
Управляющий может испытывать соблазн предложить покупателям гарантию, что на протяжении следующих 10 лет доходность акции не будет ниже доходности безрисковых облигаций. С исторической точки зрения акции оказываются выгоднее облигаций американского правительства на протяжении практически любого наугад выбранного десятилетнего периода. Однако управляющий инвестиционным фондом не должен слишком обольщаться.
На самом деле этот вид гарантии оказывается удивительно дорогим. Предположим, что фондовый индекс в настоящий момент равен 1 000, дивидендная доходность индекса равна 1% годовых, волатильность индекса равна 15% в год, а десятилетняя безрисковая процентная ставка равна 5% годовых. Чтобы доходность индекса оказалась выше доходности облигаций, акции, лежащие в основе индекса, должны приносить больше 5% в год. Дивидендная доходность обеспечит 1% в год. Следовательно, капитальная прибыль от акций должна достичь уровня, превышающего 4% годовых. Это значит, что через 10 лет индекс должен оказаться равным ЮООе0,04x10 = 1492.
Обещание, что через 10 лет доходность 1000 долл., инвестированных в фондовый индекс, окажется больше доходности 1000 долл., вложенных в облигации, эквивалентно праву на продажу индекса за 1492 долл. через 10 лет. Это право представляет собой европейский опцион на продажу индекса, который может быть оценен с помощью формулы (14.5), где S0 = 1000, К = 1492, r = 5%, σ = 15%, Т = 10 и q = 1%. Стоимость этого опциона "пут" равна 169,7 долл. Таким образом, стоимость гарантии, предоставляемой управляющим, составила бы 17% суммы всей инвестиции. Вряд ли можно было бы предложить более неудачное вложение!
|