Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Многоуровневые деревья. 14.7 Дрейф фьючерсных цен в риск-нейтральном мире

Многоуровневые деревья

На практике при оценке американских фьючерсных опционов биномиальные деревья применяются точно так же, как и при оценке опционов на акции. Эти методы изложены в разделе 11.9 (примеры 11.3 и рис. 11.13).

Альпари

14.7 Дрейф фьючерсных цен в риск-нейтральном мире

Существует общий результат, позволяющий свести анализ фьючерсных опционов к анализу, описанному в разделе 14.1. Он заключается в том, что поведение фьючерсных цен ничем не отличается от поведения цены акции с известной дивидендной доходностью при внутренней безрисковой процентной ставке r.

С одной стороны, этот результат можно подтвердить, заметив, что формула для величины р в биномиальном дереве, предназначенном для вычисления фьючерсной цены, не отличается от аналогичной формулы, использованной при вычислении стоимости акции, дивидендная доходность которой равна q = r. С другой стороны, об этом свидетельствует паритет опционов "колл" и "пут" фьючерсных опционов, который представляет собой паритет "колл" и "пут" акций с известной дивидендной доходностью q, если цену акции заменить фьючерсной ценой и положить q = r.

Чтобы доказать этот факт более строго, необходимо вычислить дрейф фьючерсных цен в риск-нейтральном мире. Пусть Ft – величина фьючерсной цены в момент t. В момент заключения фьючерсного контракта его стоимость равна нулю. В момент Δt (первый момент переоценки активов) фьючерсный контракт приносит выигрыш FΔt – F0. Предположим, что r – очень краткосрочная процентная ставка, установленная на период Δt в нулевой момент времени. Тогда риск-нейтральная оценка дает следующую стоимость фьючерсного контракта в нулевой момент времени.

в любой момент времени T.

Следовательно, дрейф фьючерсной цены в риск-нейтральных условиях равен нулю. Таким образом, из формулы (14.7) следует, что фьючерсная цена ведет себя, как акция с известной дивидендной доходностью q, равной величине r. Этот результат носит очень общий характер. Он относится ко всем фьючерсным ценам и не зависит от каких-либо предположений о процентных ставках, величине волатильности и пр.

Как правило, относительно процесса, которому подчиняется фьючерсная цена F в риск-нейтральном мире, выдвигается предположение

(14.15)

где σ – константа.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее