Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Динамические аспекты дельта-хеджирования. За счет чего образуется стоимость

Динамические аспекты дельта-хеджирования

В табл. 15.2 и 15.3 приведены результаты дельта-хеджирования, описанного в примере 15.1. Предполагается, что балансирование выполняется каждую неделю. Первоначальное значение коэффициента дельта равно 0,522. Это значит, что при продаже опциона инвестор должен занять 2 557 800 долл. и купить 52 200 акций по цене 49 долл. Процентная ставка равна 5%. Следовательно, издержки на уплату процентов в конце первой недели равны 2 500 долл.

Альпари

В табл. 15.2 цена акции к концу первой недели падает до 48,12 долл. Коэффициент дельта уменьшается до 0,458. Следовательно, для поддержки хеджирования необходимо продать 6 400 акций. Эта стратегия приносит 308 000 долл. наличными, а накопленный долг в конце первой недели равен 2 252,300 долл. На протяжении второй недели цена акции снижается до 47,37 долл., коэффициент дельта снова падает и т.д. К концу срока действия опциона становится очевидным, что опцион будет исполнен, а коэффициент дельта стремится к 1,0. Следовательно, в конце 20-й недели хеджер будет занимать полностью покрытую позицию. Хеджер получит 5 млн долл. за свои акции, так что стоимость опциона и затраты на хеджирование окажутся равными 256 600 долл.

В табл. 15.3 продемонстрировано альтернативное развитие событий, когда опцион закрывается "с проигрышем". К концу срока действия опциона становится ясно, что его исполнение нецелесообразно, а коэффициент дельта стремится к нулю. В конце 20-й недели хеджер будет занимать непокрытую позицию и понесет убытки в размере 256 600 долл.

Стоимость хеджирования опциона, приведенная в табл. 15.2 и 15.3, уменьшенная на величину дисконта, близка, но не совпадает со стоимостью опциона, вычисленной по формуле Блэка-Шоулза и равной 240 000 долл. Если бы хеджирование было идеальным, стоимость хеджирования с учетом дисконта была бы равной цене, вычисленной по формуле Блэка-Шоулза на каждом расчетном интервале. Причина колебания стоимости дельта-хеджирования заключается в том, что балансирование осуществляется только один раз в неделю. Если бы балансирование выполнялось чаще, колебания стоимости хеджирования стали бы меньше. Разумеется, примеры, приведенные в табл. 15.2 и 15.3, являются идеализированными, поскольку волатильность считается постоянной, а транзакции предполагаются бесплатными.

Чувствительность дельта-хеджирования, вычисленная на основе моделирования 1 000 случайных траекторий цены акции, приведена в табл. 15.4. Как и в табл. 15.1, коэффициент чувствительности представляет собой отношение стандартного отклонения стоимости продажи опциона и хеджирования к теоретической цене опциона, вычисленной по формуле Блэка-Шоулза. Очевидно, что дельта-хеджирование намного эффективнее стратегии ограничения убытков. В отличие от последней, чувствительность дельта-хеджирования при учащении перерасчетов удается снизить намного меньше.

Цель хеджирования – сохранить постоянство позиции финансовой организации, насколько это возможно. Изначальная стоимость проданного опциона равна 240000 долл. Как показано в табл. 15.2, через девять недель стоимость опциона может стать равной 414500 долл. Таким образом, финансовая организация из-за неудачной опционной позиции теряет 174 500 долл. С точки зрения накопленных наличных сумм, девятая неделя на 1 442 900 долл. хуже нулевой. Стоимость акций, находящихся в собственности инвестора, возрастает с 2 557 800 до 4 171 100 долл. В итоге, стоимость позиции финансовой организации за девять недель изменяется только на 4 100 долл.

За счет чего образуется стоимость

Дельта-хеджирование, описанное в табл. 15.2 и 15.3, позволяет синтетически создать длинную позицию по опциону. Она нейтрализует короткую позицию, возникшую из-за выписанного опциона. Эта схема сопряжена с продажей акций сразу после снижения цены и покупкой акций немедленно после ее повышения. Таким образом, ее можно охарактеризовать следующими словами: "покупай на повышении и продавай на понижении!" Стоимость, равная 240 000 долл., образуется за счет средней разности между ценой, выплаченной за акцию при покупке, и ценой, вырученной за счет ее продажи.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее