|
Цена отдельного дериватива, зависящего от бездивидендной акции, должна удовлетворять уравнению (13.16). Следовательно, стоимость портфеля П, состоящего из таких деривативов, также удовлетворяет дифференциальному уравнению
Поскольку
выполняется равенство
 (15.7)
Аналогичные результаты можно получить и для других базовых активов (см. задачу 15.19).
Если портфель является дельта-нейтральным, то Δ = 0 и
Следовательно, если коэффициент Θ принимает большие положительные значения, то коэффициент гамма принимает большие отрицательные значения, и наоборот. Это соответствует ситуации, изображенной на рис. 15.8, и объясняет, почему коэффициент тета можно интерпретировать как аппроксимацию коэффициента гамма для дельта-нейтрального портфеля.
|
