Рассмотрим четырехмесячный опцион на продажу фондового индекса. Текущая величина индекса равна 305, цена исполнения – 300 долл., доходность – 3% годовых, безрисковая процентная ставка – 8% годовых, а волатильность индекса – 25% в год. В таком случае S0 = 305, К = 300, q = 0,03, r = 0,08 и T = 4/12.
Коэффициент ро фондового индекса имеет следующий вид.
Таким образом, увеличение процентной ставки на 1% (с 8 до 9%) приводит к уменьшению стоимости опциона приблизительно на 0,426 долл. (= 0,01 х 42,6). ?
Для валютных опционов существует два коэффициента ро, соответствующих двум разным процентным ставкам. Коэффициент ро, соответствующий внутренней процентной ставке, вычисляется по приведенным выше формулам, где величина d2 определяется по формуле (14.7). Для европейского опциона на покупку валюты коэффициент ро, соответствующий иностранной процентной ставке, вычисляется по формуле
а для европейского опциона на продажу валюты – по формуле
где величина d1 определяется по формуле (14.7).
Для европейского опциона на покупку фьючерса коэффициент ро равен –cT, а для европейского опциона на продажу фьючерса - -pT, где c и p – цены европейских фьючерсных опционов "колл" и "пут".
|