Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

16.1 Еще раз о паритете опционов "колл" и "пут"

Как указано в главе 8, паритет опционов "колл" и "пут" представляет собой удобный инструмент анализа улыбок волатильности. Напомним, что между ценами европейских опционов "колл" с и "пут" р существует следующая зависимость.

(16.1)

Альпари

Опционы "колл" и "пут" имеют одинаковые цены исполнения К и срок действия Т. Переменная S0 представляет собой текущую стоимость актива, r – безрисковая процентная ставка на период Т, a q – доходность актива.

Главной особенностью паритета опционов "колл" и "пут" является то, что он основан на относительно простом предположении об отсутствии арбитражных возможностей. При его доказательстве не использованы никакие предположения о будущем распределении цен актива. Иначе говоря, это соотношение остается истинным, и когда цены актива имеют логнормальное распределение, и когда они имеют другое распределение.

Обозначим через PBS И CBS цены европейских опционов "пут" и "колл", вычисленные с помощью модели Блэка-Шоулза при конкретном значении волатильности, a pmkt и cmkt – рыночные цены этих опционов. Поскольку модель Блэка-Шоулза основана на паритете европейских опционов "колл" и "пут", должно выполняться следующее равенство.

Поскольку это условие распространяется и на рыночные цены, имеем

Вычитая второе равенство из первого, получаем, что

(16.2)

Отсюда следует, что ошибки модели Блэка-Шоулза при оценке европейских опционов "пут" и "колл", имеющих одинаковые цены исполнения и срок действия, равны между собой.

Допустим, что подразумеваемая волатильность стоимости опциона "пут" равна 22%. Это значит, что если в модели Блэка-Шоулза используется волатильность, равная 22%, то PBS = pmkt. Из равенства (16.2) следует, что при этих условиях CBS = cmkt. Таким образом, подразумеваемая волатильность цены опциона "колл" также равна 22%. Этот аргумент показывает, что подразумеваемая волатильность европейского опциона "колл" всегда совпадает с подразумеваемой волатильностью европейского опциона "пут", если их цены исполнения и сроки действия одинаковы.

Существует и другой способ доказательства этого утверждения. Он использует тот факт, что при одинаковых ценах исполнения и сроках действия опционов правильное значение волатильности, которое необходимо в модели Блэка-Шоулза для оценки европейского опциона "колл", всегда должно совпадать с волатильностью, на основе которой производится оценка европейского опциона "пут".

Для американского опциона это утверждение носит приближенный характер. Таким образом, зависимости между подразумеваемой волатильностью и ценой исполнения, а также между подразумеваемой волатильностью и сроком действия одинаково справедливы как для опционов "колл", так и для опционов "пут".


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее