|
Рассмотрим однолетний американский опцион на покупку британского фунта стерлингов при условии, что текущий валютный курс равен 1,6000 долл., безрисковая процентная ставка в США – 8% годовых, безрисковая процентная ставка в Великобритании – 9% годовых, волатильность курса фунта стерлингов – 12% в год.
Используя обычные обозначения, запишем эти условия в следующем виде: S0 = 1,61, К = 1,60, r = 0,08, rf = 0,09, σ = 0,12, Т = 1,0. Разделим срок действия опциона на четыре интервала по три месяца каждый и построим биномиальное дерево с шагом Δt = 0,2500. В данном случае q = rf, и формула (17.7) приводит к следующему результату.
Другие параметры, необходимые для построения биномиального дерева,
Соответствующее биномиальное дерево, построенное с помощью программы DerivaGem, показано на рис. 17.6. (Верхний индекс обозначает курс валюты, а нижний индекс – стоимость опциона.) Оценочная стоимость опциона равна 0,0710 долл. (При 50-ти шагах по времени результат равен 0,0738 долл., а при 100 шагах – также 0,0738 долл.)
|
