Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Известный долларовый дивиденд

В некоторых ситуациях наиболее реалистичным является предположение, что заранее известен долларовый дивиденд по акции, а не ее дивидендная доходность. Если волатильность цены акции σ считается постоянной, дерево выглядит так, как показано на рис. 17.8.

В этом случае слияние узлов не происходит, т.е. количество узлов, особенно при нескольких выплатах дивидендов, становится очень большим. Допустим, что акция предусматривает только одну выплату дивидендов, дата их выплаты г лежит между моментами kΔt и (к + 1) Δt, а объем денежных выплат равен D. Если i ≤ к, то узлы дерева в момент iΔt соответствуют значениям цены акции

Альпари

как и прежде. Если i = к+1, то узлы дерева соответствуют значениям цены акции

Если i = к + 2, то узлы дерева соответствуют значениям цены акции

где j = 0,1,..., i – 1, так что дерево состоит не из (i + 1)-го, а из 2i узлов. Если же i = к + т, то дерево состоит не из к + т + 2, а из т(к + 2) узлов.

Задачу можно упростить, предположив, как при анализе европейских опционов в разделе 13.12, что цена акции состоит из двух компонентов: неопределенной части и текущей стоимости всех будущих дивидендов, выплата которых осуществляется на протяжении срока действия опциона. Допустим, что, как и раньше, акция предусматривает только однократную выплату дивидендов в момент τ и kΔt ≤ τ ≤ (k + 1) Δt. Стоимость неопределенного компонента S* в момент Δt равна

и

где D – размер дивиденда. Обозначим через σ* волатильность компонента S* и предположим, что величина σ* является постоянной. Параметры р, и и d можно вычислить по формулам (17.4)-(17.7), где величина σ заменена волатильностью σ*. Биномиальное дерево для вычисления величины S* создается, как обычно. Добавляя к текущей цене акции, соответствующей каждому узлу дерева, текущую стоимость будущих дивидендов (если они предусмотрены), можно построить биномиальное дерево, позволяющее вычислить величину S. Допустим, что величина S0* представляет собой значение компонента S* в нулевой момент времени.

В момент iΔt узлы этого дерева соответствуют значениям цены акции

если iΔt < τ, и

если iΔt > τ. Этот подход хорошо согласуется с методом оценки европейских опционов, изложенным в разделе 13.12. Кроме того, он допускает слияние узлов, так что в момент iΔt дерево состоит из i + 1 узла. Этот метод можно легко обобщить на ситуацию, в которой акция предусматривает многократную выплату дивидендов.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее