Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Деривативы, зависящие от нескольких рыночных переменных. Генерирование случайных нормально распределенных чисел

Деривативы, зависящие от нескольких рыночных переменных

Рассмотрим ситуацию, в которой размер выигрыша по деривативу зависит от

Здесь εi – случайное число из генеральной совокупности, имеющей стандартизованное нормальное распределение. Коэффициент корреляции между случайными величинами εi и εk равен pik, где 1 ≤ i, k ≤ п. Один сеанс моделирования заключается в извлечении N выборочных значений чисел εi, 1 ≤ i ≤ п, из генеральной совокупности, имеющей многомерное стандартизованное нормальное распределение. Подставив их в уравнение (17.18), можно смоделировать траекторию каждой из переменных θi и вычислить выборочную стоимость дериватива.

Альпари

Генерирование случайных нормально распределенных чисел

В большинстве языков программирования предусмотрены встроенные функции, генерирующие случайные числа, равномерно распределенные в интервале от нуля до единицы. Приближенное выборочное значение из генеральной совокупности, имеющей стандартизованное нормальное распределение, можно вычислить по следующей формуле.

(17.19)

Здесь Ri, 1 ≤ i ≤ 12 – независимые случайные числа, лежащие в диапазоне от нуля до единицы, а ε – требуемое выборочное значение из генеральной совокупности с распределением ф(0,1). В большинстве случаев этой приближенной формулы вполне достаточно. Кроме того, для генерирования случайных нормально распределенных чисел можно использовать формулу =НОРМСТОБР(СЛЧИС()), упомянутую во врезке "Пример из деловой практики 17.2".

Если необходимо сгенерировать два коррелированных выборочных значения ε1 и ε2 из генеральной совокупности, имеющей стандартизованное нормальное распределение, можно воспользоваться следующей процедурой. Сначала необходимо сгенерировать два выборочных значения х1 и х2 из одномерной генеральной совокупности со стандартизованным нормальным распределением, как показано выше. После этого искомые значения ε1 И ε2 вычисляются по следующим формулам.

Здесь p – коэффициент корреляции.

Рассмотрим более общую ситуацию, в которой требуется сгенерировать п коррелированных выборочных значений из генеральной совокупности с нормальным распределением, так чтобы коэффициент корреляции между i-м и j-м выборочными значениями был равен pij. Сначала необходимо сгенерировать п выборочных значений xi 1 ≤ i ≤ п, из одномерной генеральной совокупности со стандартизованным нормальным распределением. После этого искомые значения εi 1 ≤ i ≤ п, вычисляются по следующим формулам

и т.д.

Для того чтобы величины е« имели правильную дисперсию и корреляцию с переменными εj, при 1 ≤ j < i необходимо выполнить пошаговую процедуру.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее