Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Резюме

В главе представлены три вычислительные процедуры для оценки стоимости дериватива, когда аналитическую формулу вывести невозможно. К этим процедурам относятся обработка деревьев, моделирование по методу Монте-Карло и конечно-разностные методы.

Метод, основанный на применении биномиальных деревьев, предполагает, что в течение каждого из коротких интервалов времени Δt цена акции либо возрастает на и процентов, либо падает на d процентов. Величина параметров и и d, а также их вероятности выбираются так, чтобы изменение цены акции имело требуемое математическое ожидание и стандартное отклонение в риск-нейтральных условиях.

Альпари

Цены деривативов вычисляются с помощью обратного обхода дерева. Если американский опцион в некотором узле исполняется досрочно, его стоимость равна большей из величин, в противном случае его цена равна дисконтированному ожидаемому значению.

Метод Монте-Карло предусматривает генерирование случайных чисел для создания большого количества разных траекторий, описывающих изменение базовой переменной в риск-нейтральных условиях. Затем для каждого пути вычисляется размер выигрыша, дисконтированный по безрисковой процентной ставке. Оценкой стоимости дериватива в этом случае является среднее арифметическое всех дисконтированных выигрышей.

Конечно-разностные методы предназначены для решения дифференциального уравнения путем аппроксимации его с помощью разностных схем. Эти методы аналогичны обработке деревьев, поскольку их вычисления так же выполняются в обратном порядке. Явный конечно-разностный метод с функциональной точки зрения равносилен обработке триномиального дерева. Неявный конечно-разностный метод более сложен, однако он всегда гарантирует сходимость дискретного решения к истинному.

На практике выбор метода зависит от характеристик дериватива и требуемой точности. С одной стороны, все вычисления по методу Монте-Карло выполняются в направлении от начала к концу срока действия дериватива. Следовательно, этот метод целесообразно использовать для определения цены европейских деривативов.

С его помощью можно справиться с большим количеством сложностей, поскольку он позволяет оценивать полученный выигрыш. Его эффективность еще больше возрастает, если стоимость дериватива зависит от нескольких базовых переменных. С другой стороны, обработка деревьев и конечно-разностные вычисления выполняются в обратном направлении.

Это позволяет применять их для оценки деривативов как европейского, так и американского типа. Однако их использование наталкивается на сложности, если выигрыш по деривативу зависит от всей предыстории базовых переменных. Кроме того, при увеличении количества базовых переменных скорость вычислений по этим методам резко падает.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее