Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

Инвестиционный портфель, состоящий из акций одной компании

Рассмотрим вычисление показателя VaR с помощью построения модели в очень простой ситуации, когда инвестиционный портфель состоит из акций только одной компании. Будем считать, что портфель содержит акции компании Microsoft на сумму 10 млн долл. Предположим, что N – 10 и X = 99, т.е. нас интересует уровень потерь, который с 99%-ной вероятностью не будет превзойден в течение десяти дней. Сначала рассмотрим однодневный горизонт времени.

Допустим, что волатильность цены акции компании Microsoft равна 2% в день (т.е. примерно 32% в год). Поскольку размер позиции равен 10 млн долл., стандартное отклонение ежедневных колебаний стоимости позиции равно 2% от 10 млн долл., т.е. 200000 долл.

Альпари

Создавая модель, удобно предположить, что математическое ожидание рыночного показателя за рассматриваемый период времени равно нулю. На самом деле, это не совсем точное, но вполне разумное предположение. Ожидаемое изменение рыночного показателя за короткий промежуток времени, как правило, мало по сравнению со стандартным отклонением этого изменения. Допустим, что ожидаемая доходность акций компании Microsoft равна 20% годовых. Следовательно, ожидаемая доходность этих акций за сутки равна 0,20/252, т.е. около 0,08%, в то время как стандартное отклонение доходности равно 2%. Ожидаемая доходность за десятидневный период равна 0,20/25,2, т.е. около 0,8%, а стандартное отклонение – 2√10, т.е. около 6,3%.

Итак, стандартное отклонение ежедневных изменений стоимости портфеля, состоящего из акций компании Microsoft, равно 200 000 долл., а математическое ожидание равно нулю (хотя бы приблизительно). Предположим, что вероятное изменение стоимости портфеля имеет нормальное распределение. Из таблицы, приведенной в конце книги, мы видим, что N(–2,33) = 0,01. Итак, вероятность того, что нормально распределенная случайная переменная примет значение, которое более чем на 2,33 стандартных отклонения отличается от математического ожидания, равна 1%. Иначе говоря, нормально распределенная случайная переменная с вероятностью 99% лежит в окрестности математического ожидания на расстоянии, не большем 2,33 стандартного отклонения. Следовательно, однодневный показатель VaR с 99%-ным доверительным уровнем для портфеля, состоящего из акций компании Microsoft на сумму 10 млн долл., равен

2,33 х 200000 = 466000 долл.

Как указывалось ранее, Лг-дневный показатель VaR в √N раз больше, чем однодневный. Следовательно, десятидневный показатель VaR с 99%-ным доверительным уровнем для портфеля, состоящего из акций компании Microsoft на сумму 10 млн долл., равен

466 000 х √10 = 1 473621 долл.

Рассмотрим теперь портфель, состоящий из акций компании AT&T на сумму 5 млн долл. Допустим, что суточная волатильность цены акции компании AT&T равна 1% (т.е. приблизительно 16% в год). Вычисления, аналогичные предыдущим, показывают, что стандартное отклонение суточных изменений стоимости портфеля равно

5000000 х 0,01 = 50000 долл.

Предполагая, что вероятные значения изменений имеют нормальное распределение, приходим к выводу, что однодневный показатель VaR с 99%-ным доверительным уровнем равен

50000 х 2,33 = 116 500 долл.,

а десятидневный показатель VaR с тем же доверительным уровнем –

116500 х √10 = 368405 долл.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее