|
18.16. Компания занимает позицию по облигациям на сумму 6 млн долл. Модифицированная продолжительность портфеля равна 5,2 года. Предположим, что кривая доходности допускает только параллельный сдвиг, а стандартное отклонение ежедневного изменения доходности равно 0,09. Используя модель, основанную на продолжительности облигации, оцените 20-дневный показатель VaR с 90%-ным доверительным уровнем.
18.17. Портфель состоит из инвестиций на сумму 300000 долл., вложенных в золото, и инвестиций на сумму 500 000 долл., вложенных в серебро. Допустим, что суточная волатильность активов равна 1,8% и 1,2% соответственно, а коэффициент корреляции между значениями их доходности равен 0,6. Чему равен десятидневный показатель VaR с 95%-ным доверительным уровнем?
18.18. Рассмотрим портфель опционов на один и тот же актив. Предположим, что коэффициент дельта портфеля равен 12, стоимость актива равна 10 долл., а суточная волатильность актива – 2%. Оцените однодневный показатель VaR с 95%-ным доверительным уровнем.
18.19. Компания занимает длинную позицию по двух- и трехлетним облигациям, а также короткую позицию по пятилетней облигации. Номинальная стоимость облигации равна 100 долл., а купонная доходность – 5% годовых. Оцените риск компании по отношению к однолетней, двухлетней, трехлетней, четырехлетней и пятилетней процентным ставкам. Используя данные из табл. 18.3 и 18.4, вычислите 20-дневный показатель VaR с 95%-ным доверительным уровнем, предполагая, что изменения ставки обусловлены изменением 1) одного фактора, 2) двух факторов или 3) трех факторов. Будем считать, что кривая доходности нулевого купона является горизонтальной и проходит на уровне 5%.
18.20. Банк выписал опционы на покупку акций одной компании и продажу акций другой компании. Цена акции первой компании равна 50 долл., цена исполнения опциона "колл" равна 51 долл., волатильность равна 28% в год, а до истечения срока действия опциона осталось девять месяцев. Цена акций второй компании равна 50 долл., цена исполнения опциона "пут" равна 19 долл., волатильность равна 25% в год, а до истечения срока действия опциона остался один год. Ни одна акция не приносит дивидендов, безрисковая процентная ставка равна 6% годовых, а коэффициент корреляции между ценами акций равен 0,4. Вычислите десятидневный показатель VaR с 99%-ным доверительным уровнем, используя следующие методы и коэффициенты.
1) Коэффициент дельта.
2) Коэффициенты дельта, гамма и первые два момента изменения стоимости портфеля.
3) Коэффициенты дельта, гамма и первые три момента изменения стоимости портфеля.
4) Метод частичного моделирования.
5) Метод полного моделирования.
18.21. Менеджеры, управляющие рисками, часто жалуются, что построение моделей (линейных или квадратичных) не дает достаточно точных оценок риска, если коэффициент дельта близок к нулю. Проверьте, что происходит, если коэффициент дельта равен нулю, используя функцию Sample Application Е из программы DerivaGem Application Builder. (Поэкспериментируйте с разными опционными позициями и постарайтесь свести коэффициент дельта к нулю.) Объясните полученные результаты.
|
