В главе излагается метод, позволяющий оценить текущие и будущие уровни волатильности и корреляции на основе ретроспективных данных. Это необходимо как при вычислении показателя VaR с помощью построения математических моделей, так и при оценке производных ценных бумаг.
При вычислении рисковой стоимости, в основном, используются текущие уровни волатильности и корреляции, поскольку в этом случае оценка возможных изменений стоимости портфеля относится к очень короткому промежутку времени. При оценке производных ценных бумаг необходимо вычислить прогнозные значения волатильности и коэффициентов корреляции на весь период действия дериватива.
В главе рассматриваются модели экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA – exponentially weighted moving average), авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH – autoregressive conditional heteroscedasticity) и обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH – generalized autoregressive conditional heteroscedasticity). Отличительной чертой этих моделей является то, что все они основаны на предположении о непостоянстве волатильности и корреляции.
На протяжении определенных интервалов времени волатильность конкретного показателя и корреляция между определенными показателями могут быть относительно слабыми, а в другие периоды – относительно сильными. Перечисленные выше модели позволяют отследить изменение значений волатильности и коэффициентов корреляции во времени.
|