|
В самом общем виде можно сказать, что стоимость опциона определяется мерой неопределенности относительно будущего. Если бы мы могли точно знать будущую цену базового актива, то цена опциона однозначно задавалась бы взаиморасположением будущей цены и страйка. Чем более неопределенным кажется будущее, тем дороже опционы. Строго говоря, стоимость опциона зависит от распределения вероятностей, соответствующих всем возможным реализациям цены его базового актива.
Допустим, акция стоит сегодня 50 денежных единиц, а в будущем инвестор считает возможным и равновероятным любое значение цены от 0 до 100 (с шагом 1). Такое распределение вероятностей отражает очень высокую степень неопределенности, вследствие чего опционы, независимо от их страйка, должны стоить весьма дорого. Теперь предположим, что инвестор приписывает наибольшую вероятность (скажем, 60%) текущей цене, соседним же ценам, 49 и 51, он придает несколько меньшие значения вероятностей (допустим, по 20%), а реализацию всех прочих цен считает невозможной (нулевая вероятность). Подобное распределение можно охарактеризовать как отражающее высокую степень определенности. В такой ситуации опционы колл со страйками от 51 до 100 будут иметь нулевую стоимость. Цену коллов по более низким страйкам можно аппроксимировать формулой «50 – страйк + небольшая премия за неопределенность». В этом случае плата за неопределенность (называемая обычно «премией за риск» или «временной стоимостью») будет низкой, поскольку автор распределения вероятностей уверен в том, что цена базового актива будет находиться в узком диапазоне от 49 до 51. Этот очень упрощенный пример отражает базовую сущность оценки опционов любым субъектом торговли. Всегда существует прямая зависимость между степенью неопределенности и стоимостью опционов.
Выше мы показали принцип оценки опционов одним инвестором. Рынок представляет собой большую совокупность участников торговли. Два инвестора, дающие приблизительно одинаковую оценку вероятностям будущих событий, могут, тем не менее, иметь разное представление о том, какая премия за риск соответствует мере их неопределенности. Если образно представить зависимость между неопределенностью и дороговизной опционов в виде прямой линии, то угол ее наклона будет характеризовать одного инвестора. Рынок складывается из усреднения большого количества таких зависимостей.
Средняя мера неопределенности всех участников рынка может быть вычислена из реальных цен опционов, обращающихся на рынке. Назовем эту величину «общей неопределенностью». Общая неопределенность обычно выражается через подразумеваемую волатильность, рассчитываемую с помощью модели Блэка – Шоулза (или других моделей) методом подстановки в нее рыночных цен опционов. Кроме такого способа представления общей неопределенности можно разработать множество других показателей, отражающих эту величину иначе и не обремененных недостатками моделей ценообразования.
Меру неопределенности одного участника рынка (инвестора) будем назвать «частной неопределенностью». Последнюю можно выразить множеством способов. Однако чаще всего ее выводят из исторической волатильности. Недостаток этого метода в том, что инвестор полностью полагается на прошлое поведение рынка, которое не обязательно соответствует будущим событиям.
Соотношение двух неопределенностей, общей и частной, является основным философским принципом, на котором основываются все без исключения критерии. Это соотношение может выражаться прямо или косвенно, но всегда в той или иной форме присутствует в алгоритме вычисления критериев.
|
