|
Идея этого критерия, так же как и предыдущего, а по существу практически всех показателей оценки опционных комбинаций, основывается на взаимосвязи премии и изменчивости цены базового актива. Его основное отличие состоит в том, что анализу подвергаются не абсолютные или относительные расхождения этих величин, а частота возникновения таких ситуаций.
В качестве показателя величины опционной премии будем использовать подразумеваемую волатильность IV (S, В, t) комбинации S, построенной для базового актива В в момент времени t. Способы расчета IV (S, В, i) были описаны выше. Для данного критерия мы рекомендуем воспользоваться методом простого усреднения подразумеваемых волатильностей всех входящих в комбинацию опционов. Для вычисления IV каждого опциона в модель Блэка – Шоулза подставляются текущие рыночные цены, скорректированные по формуле 2.5.4. Поскольку подразумеваемая волатильность имеет тенденцию к сильному росту по мере приближения момента экспирации, для вычисления IV(B, t) желательно брать опционы с датой экспирации, до которой осталось не менее пяти торговых дней.
Изменчивость цены базового актива представим как модуль логарифма дневных приращений цены. Примем следующие обозначения: C(t) – цена закрытия базового актива в момент времени t;L – глубина горизонта истории, на котором производится расчет критерия; T0 – настоящий момент времени.
В результате мы получаем L пар значений IV(S, В, t) и р(В, t). Определим критерий как относительное число дней на заданном горизонте истории, когда подразумеваемая волатильность комбинации была больше реального движения цены в этот день:
Знак | {...} | означает в данном случае число элементов множества. Возможно несколько вариантов этого критерия. Во-первых, вместо дневных приращений цены можно использовать двухдневные, трехдневные и так далее (фактически глубина периода для расчета приращений может быть одним из оптимизируемых параметров). Во-вторых, можно определить пороговое значение для величины превышения IV(S, В, t) над р(В, t) (еще один параметр). В-третьих, частоту превышений можно выразить разными методами – от простого, задаваемого формулой 2.5.5, до построения полного частотного распределения всех имеющихся превышений по их величине. И, наконец, можно создать несколько вариантов данного критерия, изменяя методику определения глубины горизонта истории (важность и степень влияния параметра L на расчетную величину критерия подробно обсуждались в разделе, посвященном эмпирическому распределению).
Особенностью частотного критерия является его непригодность для оценки комбинаций, включающих опционы глубоко в деньгах и глубоко вне денег (обычно эти контракты бывают неликвидными либо вовсе не торгуются). Из-за явлений, известных как улыбка и ухмылка волатильности, эти опционы могут иметь аномально высокие (или низкие) значения IV. В этих случаях, каким бы ни было движение цены, IV все равно окажется больше (или меньше) соответствующего приращения цены. Поэтому данный критерий может использоваться для сравнения только тех комбинаций, которые состоят из опционов около денег.
Интерпретация этого критерия достаточно проста. Высокие значения указывают на переоцененность опционов относительно потенциала изменчивости цены базового актива. Поэтому при сравнении комбинаций, в которых короткие опционы преобладают над длинными (т. е. ориентированных на стратегии продажи волатильности), предпочтение отдается тем из них, у которых значение критерия больше. Низкие значения критерия, наоборот, свидетельствуют о большей изменчивости цены базового актива, чем это отражено в текущих ценах опционов (что говорит об их недооцененности). Отсюда следует, что при сравнении комбинаций, состоящих преимущественно из длинных опционов (т. е. ориентированных на стратегии покупки волатильности), лучшими будут комбинации, имеющие низкое значение критерия.
|
