|
В соответствии с описанной выше методикой мы провели анализ эффективности пяти критериев и протестировали их на двух стратегиях. Результаты анализа удобнее всего представлять в виде графиков динамики накопленной разности между прибылью комбинаций, отобранных по критерию, и прибылью случайно выбранных комбинаций (рис. 4.4.1).
Обращает на себя внимание то, что для короткой стратегии применение критерия имеет в денежном эквиваленте меньший эффект, чем для длинной. В первом случае максимальная накопленная сумма составила $80000 (рис. 4.4.1 (а)), а во втором – более $400000 (рис. 4.4.1 (б)). Объясняется это отличием платежных функций, характерных для двух исследуемых стратегий, – потенциал прибыльности стратегии «короткий стрэнгл/стрэдл» ограничен, а стратегия «длинный стрэнгл/стрэдл» имеет неограниченный потенциал прибыльности. Следует иметь в виду, что абсолютные величины накопленных разностей, фигурирующие на рис. 4.4.1, зависят от задействованной в нашем исследовании формы управления капиталом. Соответственно, эти значения являются масштабируемыми по величине инвестиций в каждую из позиций. Поэтому сами по себе накопленные суммы не показательны, а могут использоваться только для сравнения между критериями и стратегиями.
При отборе комбинаций для торговли по короткой стратегии четыре из пяти критериев продемонстрировали способность эффективнее отбирать лучшие, чем при случайном выборе комбинации. Графики накопленной разности для этих критериев показывают перманентный и относительно гладкий рост (.рис. 4.4.1 (а)).
Наилучшим оказался критерий, выражающий степень симметричности. Математические ожидания прибыли по логнормальному и по эмпирическому распределениям, а также вероятность получения прибыли имели приблизительно одинаковую эффективность. Примечательно, что использование отношения IV/HV в качестве критерия для отбора комбинаций привело негативным результатам. Очевидно, что в данном случае критерий отбирал не лучшие, а худшие комбинации. Этот феномен невозможно объяснить посторонним воздействием (как мы делали это в разделе 4.3), поскольку влияние таких побочных факторов, как абсолютное значение критерия, алгоритм выбора стратегии и базового актива, были учтены и устранены при разработке методики данного анализа (см. раздел 4.4.1).
Длинная стратегия, имеющая рыночную направленность противоположную короткой стратегии, показала качественно схожие результаты (рис. 4.4.1 (б)). Три из пяти критериев продемонстрировали способность отбирать лучшие комбинации (математическое ожидание прибыли и вероятность получения прибыли на основе логнормального распределения, а также отношение IV/HV). На протяжении всего исследованного периода их графики накопленной разности стабильно и гладко росли. Один критерий (математическое ожидание прибыли на основе эмпирического распределения) оказался малоэффективным (рис. 4.4.1 (б)). Использование критерия, выражающего степень симметричности, имело крайне негативное влияние на результаты моделируемой торговли – этот критерий приводил к отбору худших комбинаций по сравнению со случайным выбором (рис. 4.4.1 (б)).
Полученные результаты приводят нас к целому ряду серьезных выводов, позволяющих классифицировать критерии по степени их применимости для решения задачи выбора комбинаций.
1) Некоторые критерии демонстрируют высокую эффективность независимо от стратегий, для которых они применяются. В приведенном выше примере к этой категории относятся математическое ожидание прибыли и вероятность получения прибыли на основе логнормального распределения.
2) Определенные критерии могут иметь высокую эффективность применительно к одним стратегиям и низкую эффективность применительно к другим. Примером такого критерия является математическое ожидание прибыли на основе эмпирического распределения.
3) Отдельные критерии демонстрируют наилучшую эффективность при выборе комбинаций в рамках некой стратегии и в то же время оказываются наихудшими применительно к другой стратегии. В последнем случае эти критерии могут не просто «плохо справляться» с возложенной на них миссией, а нанести огромный ущерб путем выбора наихудших из всех возможных комбинаций. В нашем примере такое поведение было отмечено для степени симметричности и отношения IV/HV.
|
