|
Возможно, наибольшее влияние на цену опциона оказывает
цена акции. Во всяком случае, если цепа акции значительно выше
или ниже страйка, остальные факторы оказывают незначительное
влияние.
Ее влияние очевидно в день истечения строка опциона.
В этот день стоимость опциона определяется только ценой акции
и страйком, а остальные четыре фактора вовсе не оказывают
никакого влияния В этот день у опциона имеется лишь внутренняя стоимость.
Пример. Стоимость колл-опциона «XYZ, июль, 45» на дату
истечения срока в июле, когда время до истечения срока уже
исчерпано, показана в табл. 1-3; каждая стоимость зависит от
цены акции на данный момент.
Кривая цен колл-опциона. Кривая цен колл-опциона является
кривой, изображающей графически зависимость цены опциона от
цены акции, На рис. 1-1 показаны оси графика такой кривой.
Вертикальная ось служит осью цен опциона, а горизонтальная –
осью цен акции. На этом рисунке изображен график внутренней
стоимости. Если опцион – «без денег» или его цена совпадает со
страйком, его внутренняя стоимость равна нулю. Как только цена
акции переходит уровень страйка, внутренняя стоимость начинает
возрастать в соответствии с ростом цены акции. Поскольку в любой момент времени стоимость колл-опциона не меньше его
внутренней стоимости, график представляет собой минимально
возможную стоимость колла.
Когда до истечения срока опциона еще остался время, его
полная цена складывайся из внутренней и временной стоимостей
Результирующая кривая цен колл-опциона принимает форму перевернутой дуги, вытянутой вдоль оси цен акции. При нанесении
данных из табл. 1-4 на координатную плоскость рис. 1-2 можно
обнаружить следующие два свойства получающейся кривой.
1. Временная стоимость (заштрихованная область) наибольшая, когда цена акции п страйк совпадают.
2. Когда цена базовой акции значительно выше или значительно ниже страйка (ближе к концам кривой), опцион
продается почти по его внутренней стоимости. Поэтому
кривая почти касается линии внутренней стоимости на
обоих своих концах. (Таким образом, рис. 1-2 представляет
как линию внутренней стоимости, так и кривую цен опциона.)
Однако эта кривая показывает лишь, какой могут быть
цены колла «XYZ, июль, 50» за 6 месяцев до истечения срока.
Если интервал до истечения срока будет сокращаться, линия дуги
будет опускаться ниже до тех пор, пока в последний день жизни
опциона она не совпадет с линией внутренней стоимости. Иными
словами, лишь при истечении срока стоимость колла равна его
внутренней стоимости. На рис. 1-3 изображены три разных колла
па акции X>Z. При заданной цене акции (фиксированная точка
на оси цен акции) колл с наибольшим сроком продается по
наибольшей цене, а с наименьшим- по наименьшей. Если цена
акции совпадает со страйком, различие в пенах всех коллов
максимально. Напротив, в обоих концах шкалы нее три кривые
подходят близко друг к другу, демонстрируя, что фактическое
различие в ценах опционов незначительно. Для каждой данной
цены акции цена опциона снижается при приближении даты
истечения срока опциона.
Пример. Пусть 1 января акции XYZ стоят 48 пунктов. Тогда
колл «XYZ, июль, 50» будет дороже колла «XYZ, апрель, 50»,
который, в свою очередь, будет дороже колла «XYZ, январь, 50».
Это утверждение верно вне зависимости от цены акции.
Только следует подчеркнуть, что для колла со значительно
«в деньгах» или значительно «без денег», фактическая разница
в ценах январского, апрельского и июльского коллов будет
меньше, чем для колла на акции XYZ, цена которых совпадает
со страйком – 50.
Снижение временной стоимости Отметим, что на рис. 1-3
цена 9-месячного опциона выше цепы 3-месячного вовсе не
в 3 раза Еще заметим, что кривая снижения временной стоимости, изображенная на рис 1-4, не является прямой линией, а это
означает, что скорость снижения цены опциона не постоянна.
Временная премия опциона затухает значительно более быстро
а последние несколько недель его жизни (т.е. в недели, непосредственно предшествующие дате истечения срока), чем в первые
недели торговли данным опционом. Скорость снижения фактически определяется корнем квадратным из времени, остающегося до
истечения срока. Так, 3-месячный опцион теряет в стоимости
в 2 раза быстрее, чем 9-месячный, так как корень квадратный
из 9 равен 3. Аналогично, 2-мссячный опцион теряет в стоимости
а 2 раза быстрее, чем 4-месячный (√4 = 2).
Такое графическое упрощение не должно сводить в заблуждение, что 9-месячный опцион продается обязательно по цене,
в два раза превосходящей цену 3-месячного. Дело в том, что
и другие факторы влияют на фактическое соотношение цен двух
опционов. Из таких факторов особенно важным является волатильность базовой акции. Более волатильные базовые акции порождают более высокие цены опционов. Такая закономерность
естественна. Дело в том, что покупатели коллов готовы платить
больше за колл, если выше шансы роста цены акции, при этом
и продавцы требуют за такой колл больше. Так, если бы акции
AT&T и Xerox продавались по одной цене (что, как известно,
наблюдалось в действительности), то коллы на Xerox оценивались
бы выше коллов на AT&T, поскольку акции Xerox более волатильны, чем акции AT&T.
Взаимодействие четырех главных факторов – цены акции,
страйка, времени и волатильности – может быть довольно сложным. Например, в то время как растущая цена акции действует
в направлении роста цены колла, уменьшение времени до истечения срока работает в противоположном направлении. Поэтому покупатель некоторого колл-опциона «без денег» может
понести убытки даже в результате роста цены базовой акции,
так как при этом течение времени привело к снижению временной стоимости колла.
|
