|
Читатель теперь уже должен быть знаком с основными свойствами колл-опциона: временная премия наибольшая, когда цена акции совпадает со страйком опциона; временная премия наименьшая для опционов значительно «в деньгах» или «без денег»; цена опциона падает не с постоянной скоростью – временная премия исчезает более быстро по мере истечения срока опциона. В качестве дополнения к данному перечню свойств, мы воспроизводим здесь кривую ценообразования опционов, приведенную в гл. 1. Отметим, что все свойства, перечисленные выше, находят отражение на рис. 3-1. Кривые значительно ближе подходят к линии внутренней стоимости на своих концах, чем в середине, а это означает, что временная стоимость является наибольшей, когда цена акции совпадает со страйком, и наименьшей, когда удаляется от него – как в сторону увеличения, так и уменьшения. Более тою, тот факт, что 3-месячная кривая отстоит от линии внутренней стоимости на расстояние лишь в два раза меньшее, чем 9-месячная кривая, говорит как раз о том, что для опционов «при деньгах» и близких к нему скорость снижения внутренней стоимости не постоянна. Мы отсылаем читателя также к графику снижения временной стоимости из гл. 1.
Имеется еще одно свойство колл-опционов, с которым покупателю следует быть знакомым, и оно связано с дельтой опциона, также называемой коэффициентом хеджирования (hedge ratio). Попросту говоря, дельта опциона – это величина, на которую повышается или уменьшается цена колла при изменении цены базовой акции на 1 пункт.
Пример. Дельта колл-опциона близка к 1, когда цена базовой акции значительно выше страйка опциона. Так, если цена акции XYZ – 60, а цена колла «XYZ, июль, 50» – 10 1/8, то при изменении цены акции на 1 пункт вверх или вниз, цена колла изменится почти на 1 пункт. Колл с большим проигрышем имеет дельту близкую к нулю. Например, если бы цена акции XYZ была 40, то колл «XYZ, июль, 50» мог бы стоить 1/4 пункта. Теперь при изменении цены акции на 1 пункт вверх или вниз, цена колла изменилась бы незначительно. Когда цена акции совпадает со страйком, дельта, как правило, находится в пределах от 1/2 пункта до 5/8 пункта. (Однако в этом случае коллы с очень большим сроком могут иметь и более высокие значения дельты.) Поэтому если цена акции – 50 пунктов, а колла «XYZ, июль, 50» – 5 пунктов, то при увеличении цены акции до 51, цена колла могла бы возрасти до 5 1/2, а при уменьшении цены акции до 49, цена колла могла бы понизиться до 4 1/2.
На самом деле дельта изменяется каждый раз, когда изменяется цена акции, пусть даже и совсем незначительно. Это точный математический факт, который будет обсуждаться в последующих главах. Проще всего это свойство проявляется на опционах значительно «в деньгах», которые имеет дельту, практически равную 1. Однако если проследить за последовательным снижением цены акции по 1 пункту вплоть до величины страйка, то дельта в районе страйка уже будет явно отличаться от 1, скорее, она будет ближе к 1/2. В реальности дельта меняется все время, мгновенно реагируя на изменение цены акции. Для тех, кто больше склонен мыслить геометрическими образами, при определении графического смысла дельты будет полезен график кривой цен опциона. Дельта есть не что иное, как наклон касательной к кривой цен опциона. Отметим, что опционы глубоко «в деньгах» представлены на графике правой частью кривой цен, близко расположенной к линии внутренней стоимости, имеющей наклон 1 правее страйка. Подобным же образом, опционы глубоко «без денег» представлены на графике левой частью кривой цен, и снова близко расположенной к линии внутренней стоимости, но теперь уже имеющей нулевой наклон левее страйка.
Поскольку более привычно соотносить изменение цены опциона с изменением цены базовой акции на 1 пункт (а не иметь дело с мгновенными изменениями цены), то возникают понятия «верхняя дельта» (up delta) и «нижняя дельта» (down delta). Дело в том, что цена колла с дельтой в 0,50 может возрасти, например, на 5/8, когда цена акции увеличивается на 1 полный пункт. Но цена этого же колла может понизиться на 3/8, когда цена акции уменьшается на 1 полный пункт. Таким образом, имеется различие между изменениями цены колла при движении цены акции на 1 полный пункт вверх и при движении цены акции на 1 пункт вниз. При этом «верхняя дельта» равна 5/8, а «нижняя дельта» – 3/8. В строгом математическом смысле существует лишь одна дельта, которая измеряет «мгновенные» изменения цены. Понятия «верхней дельты» и «нижней дельты» носят практический, а не теоретический характер, и они просто демонстрируют, на какую величину изменяются пены колла при изменении цены акции на 1 пункт в ту или другую сторону. В следующих примерах, а также в последующих главах будем иметь дело лишь с одной дельтой.
Дельта для покупателя колла является важной характеристикой. Она может подсказать ему, сколь большое увеличение или уменьшение цены колла можно ожидать при краткосрочном движении цены базовой акции. Такая информация в состоянии помочь покупателю решить, какой колл выбрать.
Пример. Если цена акции XYZ на данный момент – 47 1/2 пункта, а покупатель колла ожидает скорый, но, возможно, ограниченный рост цены базовой акции, то какой ему следует покупать колл – со страйком 45 или 50? Дельта в этом случае должна ему помочь. Итак, он обладает следующей информацией:
Цена акции цена колла «XYZ, июль, 45» – 3 ?
дельта – 5/8 XYZ – 47 ?
цена колла «XYZ, июль, 50» – 1
дельта – 1/4
Нам будет легче обсуждать проблему покупателя, если сделать не совсем корректное, но упрощающее предположение о том, что дельта в течение короткого времени остается постоянной. Какой колл купить лучше, если покупатель ожидает, что цена акции быстро возрастет до 49? Этот означает рост цены акции на 1 1/2 пункта, что трансформируется в увеличение цены колла «июль, 45» на 15/16 (произведение 1 1/2 на 5/8), а колла «июль, 50» на 3/8 (произведение 1 1/2 на 1/4). Следовательно, колл «июль, 45» (его цена возрастает на 15/16), повышается в цене на 27%, а колл «июль, 50» (его цена возрастает на 3/8), повышается в цене на 37%. Таким образом, в данном примере оказывается, что лучше купить колл «июль, 50». Разумеется, при проведении анализа для реальной инвестиции необходимо включить в расчеты комиссионные.
Инвестору не следует беспокоиться по поводу собственных вычислений дельты. Любая уважающая себя информационная служба снабжает такой информацией покупателей коллов, а некоторые брокерские дома такой информацией обеспечивают своих клиентов бесплатно.
Некоторые дополнительные применения дельты будут описаны во многих последующих главах, так как они встречаются в различных стратегиях.
|
