Рейтинг брокеров бинарных опционов
2018

Кто такие брокеры бинарных опционов Как выбрать брокера бинарных опционов Надежные брокеры бинарных опционов Честные брокеры бинарных опционов Лучшие брокеры
бинарных опционов
2018

31. 2. Установление лимитов риска с использованием VAR

Учитывая, что цена опциона не линейно зависит от определяющих ее переменных, простое использование частных и смешанных производных («греков») неадекватно задаче и должно дополняться моделированием множества значений, которые цена опциона может приобрести при разных рыночных условиях. Поэтому следует рассмотреть эффект рыночных колебаний на портфель опционов.

VAR – максимальная сумма потерь по позиции:

• в течение данного периода времени (горизонт инвестирования);
• для заданного уровня доверия;
• для данного нормального рынка;
• предполагая неизменность позиции.

Пример: портфель состоит из одного проданного кола, базовый актив – 100,0, цена исполнения – 100,0, волатильность – 19,1%, исполнение через 30 дней, процентная ставка 5%. Дельта равна 0,5109 (-.50).

Альпари

Волатильность 19,1% предполагает, что в течение одного дня отклонение рыночной цены опциона составит примерно +/-1%. Предполагая нормальное распределение базового актива, он будет колебаться в пределах +/-1% в течение 2/3 рассматриваемого периода. Другими словами, однодневное стандартное отклонение стоимости базового актива составит 1%.

Сколько стандартных отклонений необходимо для подсчета VAR? Как показала практика, наилучшее число для оценки – четыре стандартных отклонения. Это эмпирическое число. Большинство изучавших статистику знают кривую нормального распределения и тот факт, что при нормальном распределении под 2.32 стандартных отклонения подпадает 99% событий.

Но рынки не распределены по закону нормального распределения. Оказывается, 4 стандартных отклонения соответствуют 99%-му (двухстороннему) доверительному интервалу распределения Стьюдента с 3-4 степенями свободы (под эти рамки подпадает большинство распределений рынков в короткие временные отрезки). Поэтому необходимо изменять стоимость базового актива на 4 стандартных отклонения вверх/вниз и определять стоимость опционных позиций и размер дельты в этих пределах {96,5, 104}.

Стоимость базового актива – не единственное значение, меняющееся в пределах временного горизонта. Величина ожидаемой волатильности опциона (implied volatility) может падать или подниматься; соответственно, и модель должна тестироваться для разных уровней ожидаемой волатильности. Мы обнаружили: на практике изменения волатильности обычно ограничиваются 15%. Это означает, что, если на данный момент ожидаемая волатильность 19,1%, то на следующий день ожидаемая волатильность будет в пределах {16,61%, 21,97%}. Давайте переоценим наш портфель, учитывая новые ограничения.

Сопоставляя эти данные, можно осуществить параметрический поиск по сетке значений, которая определяет стоимость портфеля в интервалах, начиная от неизменных и до экстремальных за рассматриваемый период (через один день).

Вычитая нынешнюю стоимость портфеля из полученных результатов, мы получаем ряд переоценок для всех вариаций за рассматриваемый период.

Переоценка, показывающая максимальную потерю (-2.81), является VAR на срок 1 день и с уровнем доверия 99% (при стоимости базового актива 104 пункта и волатильности 21,97%).

Этот метод переоценки называется параметрической VAR. Метод не требует большого объема исторических показателей, элегантных (но дорогих) симуляций Монте-Карло и много специалистов. Базируясь на здравом смысле, подход позволяет без существенных затрат и особых усилий просчитать многочисленные вариации и определить максимальные потери на основе имеющихся данных при следующих предположениях:

а) для данного временного горизонта;
б) для определенного уровня доверия;
в) для нормальных рынков;
г) для неизменного портфеля.

Многие продукты имеют не только цену спот, но и форвардные кривые, колеблющиеся даже при устойчивом споте. На валютном рынке, например, форвардные кривые являются результатом соотношения процентных ставок двух валют. В случае с товарными фьючерсами, форвардные кривые – результат прогноза будущей конъюнктуры рынка. Например, форвардная кривая видоизменяется при изменении ожиданий о дефиците предложения товара на дату истечения контракта (backwardation). Кроме форвардных кривых базового актива (структуры срочных цен) существуют форвардные кривые волатильности (структура волатильности).

Для упрощенного расчета параметрического VAR мы рекомендуем видоизменить форвардную цену каждого периода при помощи соответствующего параметрического стандартного отклонения (волатильность опциона по сроку погашения опциона). Большинство компьютерных программ не производят такого вида расчетов. Они основаны на принципе переоценки при параллельном сдвиге форвардных кривых или параллельном сдвиге коэффициентов. Такой подход приемлем для измерения риска спота, но игнорирует производный риск форвардных кривых. Для начала этого достаточно, но риск изменений кривой должен быть учтен при совершенствовании методологии.

По аналогии, мы рекомендуем варьировать волатильность вдоль всей форвардной кривой в форме отношения. Если волатильность одного месяца составляет 19,1 % и волатильность двух месяцев – 18%, простая матрица переоценки волатильности будет выглядеть следующим образом:

Допустим, для товарного рынка мы оценили границы однодневных колебаний базового актива с расчетами форвард соответствующего срока.

Комбинируя кривые базового актива и волатильности, мы получим поисковую матрицу для базового актива, основанную на его волатильности и форвардных кривых.


Яндекс.Метрика
  Альпари Binomo InstaForex
Лучшие брокеры 2018: Брокер «Альпари» Брокер «Binomo» Брокер «InstaForex»
Содержание Далее