|
В предыдущих главах мы определили фундаментальное арбитражное соотношение между ценами опционов кол и пут. Паритет опционов пут/кол позволяет трейдеру легко комбинировать опционы и форварды с тем, чтобы создавать эквивалентные позиции, называемые также «синтетическими позициями».
Исходя из этой взаимосвязи, мы утверждали, что временные стоимости (часть премии) опционов кол и пут с одинаковыми ценами исполнения должны быть равны. Если они не равны, существует возможность для арбитража. Вот пример: курс spot USD/CHF находится на уровне 1.4500, стоимость двухмесячного опциона 1.4600 USD пут составляет 150 CHF pips. Поскольку внутренняя стоимость опциона пут составляет 100 pips, временная стоимость опциона должна равняться 50 pips. Учитывая, что в условиях отсутствия форвардного дифференциала между валютами временные стоимости опциона кол «без денег» и пут «при деньгах» равны, если бы опцион кол стоил меньше 50 pips, появилась бы возможность для арбитража.
Можно было бы продать опцион 1.4600 пут, а против этой короткой позиции продать форвард USD/CHF и одновременно купить опцион 1.4600 кол. Комбинация длинного опциона 1.4600 кол и короткого форварда USD/CHF эквивалентна длинному опциону 1.4600 пут, т.е. вы продали 1.4600 пут и купили синтетический 1.4600 пут. Разница между временной стоимостью проданного пута (безарбитражная) и купленного синтетического пута оказалась бы арбитражным (безрисковым) доходом, т.к. кол продавался ниже безарбитражной цены.
Можно использовать множество других комбинаций, чтобы создать синтетические позиции.
Проданный FORWARD + Проданный ПУТ = Синтетический Проданный КОЛ
Проданный FORWARD + Купленный КОЛ = Синтетический Купленный ПУТ
Купленный FORWARD + Проданный КОЛ = Синтетический Проданный ПУТ
Важно помнить, что:
• формула предназначена для atm-опционов (50-дельтовых); и
• цены исполнения опционов (страйки) находятся на уровне форвардов.
Синтетические позиции при форвардном дифференциале, отличном от нуля
Рассмотрим влияние процентных ставок на цены опционов. На рынке Forex форвардный курс определяет уровень страйка (цены исполнения), при которой опцион является «при своих» (atm). Когда мы использовали паритет опционов пут/кол, не принимая во внимание процентные ставки, мы говорили, что:
Купленный Кол (Strike=Spot) = Купленный Пут (Strike=Spot) + Купленный Spot,
т.е. Купленный Spot = Купленный Кол (Strike=Spot) + Проданный Пут (Strike=Spot).
Введя в расчеты разницу в процентных ставках, получим следующую формулу:
Купленный Forward = Купленный Кол (Strike=Forward) + Проданный Пут (Strike=Forward),
где Forward = Spot ± форвардный дифференциал (известный также как свопы или своп-пункты).
Размер свопов не влияет на размер премии опционов «при своих», но он изменяет цену исполнения. Любой валютный опцион является одновременно кол на одну и пут на другую валюту. В данном случае кол на валюту с более низкой процентной ставкой одновременно является пут на валюту с более высокой процентной ставкой.
Пример
Если двухмесячный USD/CHF форвард (-30 pips), это значит, что ставки в США выше, чем в Швейцарии. Соответственно, чтобы выдерживался паритет и отсутствовал арбитраж, страйк кол CHF/пут USD должен быть на 30 базисных пунктов ниже.
|
