Стоимость форвардного контракта в момент его заключения равна нулю. На более поздних стадиях эта величина может стать как положительной, так и отрицательной. Используя введенные выше обозначения, будем предполагать, что К – цена поставки актива по контракту, f – текущая стоимость форвардного контракта на продажу актива, F0 – текущая форвардная цена контракта, проданного некоторое время назад, Т – срок поставки, а r – Т-летняя безрисковая процентная ставка.
Необходимо точно понимать смысл величин F0, К и f. Если в настоящий момент контракт заключается впервые, то цена поставки К равна форвардной цене F0, а стоимость контракта f равна нулю. С течением времени цена K остается постоянной (поскольку она является частью контракта), но цена F0 изменяется, так что стоимость f может стать как положительной, так и отрицательной.
Для всех форвардных контрактов на покупку инвестиционных активов или активов потребления справедлива следующая формула
(5.4)
Чтобы убедиться в правильности формулы (5.4), применим способ, которым мы воспользовались в разделе 4.7 при анализе соглашений о форвардных ставках. Сравним два форвардных контракта на покупку актива с разными ценами поставки: F0 И К. Разница между ними заключается лишь в сумме, выплачиваемой за базовый актив в момент Т. По первому контракту эта сумма равна F0, а по второму – К. Итак, в момент Т разница между денежными доходами равна F0– К, а в текущий момент – (F0 – К)e-rT. Следовательно, стоимость контракта с ценой поставки F0 на (F0 – K)e-rT долл. меньше стоимости контракта с ценой поставки К. Стоимость контракта с ценой поставки F0 равна нулю по определению. Отсюда следует, что стоимость контракта с ценой поставки К равна (F0 – К)е-rT. Итак, формула (5.4) доказана.
Аналогично формула для вычисления стоимости форвардного контракта на продажу с ценой поставки К равна
|