Предположим, что двухлетние процентные ставки в Австралии и США равны 5% и 7% соответственно, а валютный спот-курс равен 0,6200 долл. США за австралийский доллар. Из формулы (5.9) следует, что двухлетний форвардный валютный курс должен быть равен следующей величине:
Предположим сначала, что двухлетний форвардный валютный курс меньше указанного уровня и равен, например, 0,6300. Тогда арбитражер может сделать следующее.
1. Взять в долг на два года 1 000 австралийских долларов под 5% годовых, конвертировать их в 620 долларов США и инвестировать под 7% годовых (обе процентные ставки начисляются непрерывно).
2. Заключить форвардный контракт на покупку 1 105,17 австралийских долларов за 1105,17 х 0,63 = 696,26 долл. США.
Сумма, равная 620 долл. США, инвестированная под 7% годовых, за два года вырастет до 620е0,07x2 = 713,17 долл. Для покупки 1 105,17 австралийских долларов инвестор затратит 696,26 долл. США, что позволит ему погасить долг, который с учетом основной суммы и процентов достигнет 1000е0,05x2 = 1105,17 долл. США. Следовательно, эта стратегия позволяет арбитражеру повысить безрисковую прибыль до 713,17 – 696,26 = 16,91 долл. США. (На первый взгляд, прибыль невелика, но представьте себе стратегию, в рамках которой инвестор берет в долг 100 млн австралийских долларов!)
Предположим теперь, что двухлетний форвардный курс равен 0,6600 долл. США за австралийский доллар (т.е. больше уровня, установленного формулой (5.9)). В этой ситуации арбитражер может сделать следующее.
1. Взять в долг на два года 1000 долл. США под 7% годовых, конвертировать их в 1000/0,6200 = 1612,90 австралийских долларов и инвестировать под 5% годовых.
2. Заключить форвардный контракт на продажу 1 782,53 австралийских долларов за 1782,53 х 0,66 = 1176,47 долл. США.
Сумма, равная 1 612,90 австралийских долларов, инвестированная под 5% годовых, за два года вырастет до 1612,90е0,05x2 = 1 782,53 австралийских долларов, что эквивалентно 1176,47 долл. США. Сумма, необходимая для выплаты долга с учетом процентов, равна 1000е0,07x2 = 1150,27 долл. США. Следовательно, эта стратегия позволяет арбитражеру повысить безрисковую прибыль до 1176,47 - 1150,27 = 26,20 долл. США. о
В табл. 5.4 приведены котировки фьючерсных курсов иностранной валюты по состоянию на 4 февраля 2004 года. Курс японской иены выражен через центы, а курсы других валют – через доллары.
По состоянию на 4 февраля 2004 года процентные ставки инвестиций, сделанных в японских иенах и швейцарских франках, были ниже, чем процентная ставка инвестиций, сделанных в долларах США. Это соответствует ситуации, когда r > rf, и объясняет, почему фьючерсные курсы этих валют, указанные в табл. 5.4, возрастают по мере увеличения срока контракта. В Австралии, Великобритании, Канаде и Мексике процентные ставки были выше, чем в США. Это соответствует ситуации, когда rf > r, и объясняет, почему фьючерсные курсы этих валют падают по мере увеличения срока контракта.
Два последних контракта в табл. 5.4 связаны с обменными курсами евро/иена и евро/фунт. Чтобы применить формулу (5.9) для оценки стоимости контракта евро/иена, можно оценить параметры S0 И F0 С учетом курса иена/евро, переменную r установить равной процентной ставке, измеренной в иенах, а переменную rf – процентной ставке, измеренной в евро. Аналогично, чтобы применить формулу (5.9) для оценки стоимости контракта евро/фунт, можно оценить параметры S0 и F0 С учетом курса фунт/евро, переменную r установить равной процентной ставке, измеренной в фунтах, а переменную rf – процентной ставке, измеренной в евро.
|