Упражнения

5.24. Дивиденды по акции некоей компании равны одному доллару и выплачиваются через два и пять месяцев. Цена акции равна 50 долл., а безрисковая процентная ставка по всем товарам равна 8% годовых с непрерывным начислением. Инвестор только что занял короткую позицию по шестимесячному форвардному контракту на акцию этой компании.

1) Вычислите форвардную цену и начальную стоимость этого форвардного контракта.

2) Три месяца спустя цена акции выросла до 48 долл., а безрисковая процентная ставка осталась на уровне 8% годовых. Вычислите форвардную цену и стоимость короткой позиции по этому форвардному контракту.

5.25. Банк предлагает своему корпоративному клиенту выбор между займом наличных под 11% годовых и займом золота под 2% годовых. (Если клиент берет в долг золото, проценты также выплачиваются золотом. Следовательно, взяв в долг 100 унций, должник должен через год вернуть 102 унции золота.) Безрисковая процентная ставка равна 9,25% годовых, а стоимость его хранения – 0,5% годовых. Не слишком ли резко отличается процентная ставка золотого займа от процентной ставки наличного займа? Процентные ставки по обоим займам начисляются непрерывно. Безрисковая процентная ставка и затраты на хранение также вычисляются непрерывно. Предположим, что 1) золото не приносит дохода и 2) золото приносит 1,5% годовых.

5.26. Компания, не знающая, в какой именно день она должна выплатить или получить сумму в иностранной валюте, может попытаться заключить с банком форвардный контракт, в котором указан период поставки. Компания желает зарезервировать за собой право выбора точной даты поставки, чтобы согласовать его со своими денежными поступлениями. Поставьте себя на место менеджера банка. Какую цену вы установили бы за договор, который хочет заключить клиент?

5.27. Валютный трейдер, работающий на банк, заключает форвардный контракт на покупку одного миллиона фунтов стерлингов через три месяца при валютном курсе, равном 1,6000 долл. В то же время другой трейдер занимает длинную позицию по 16 трехмесячным фьючерсным контрактам. Фьючерсная цена этих контрактов равна 1,6000 долл., и величина каждого контракта равна 62 500 фунтов стерлингов. Через несколько минут после заключения контрактов форвардная и фьючерсные цены возросли до 1,6040 долл. Оба трейдера объявили о прибыли в размере 4 000 долл. Банковская система показывает, что трейдер, заключивший фьючерсный контракт, получил 4 000 долл. прибыли, а трейдер, заключивший форвардный контракт, получил только 3 900 долл. Форвардный трейдер тут же стал звонить руководству банка с жалобой на работу автоматизированной системы. Объясните, что произошло. Почему прибыль трейдеров оказалась разной?

5.28. Некая компания заключает форвардный контракт с банком на продажу иностранной валюты по курсу К₁ в момент Т₁. Валютный курс в момент Т₁ оказался равен S₁ (> K₁). Компания попросила банк продлить форвардный контракт до момента T₂ (> Т₁). Банк согласился, но предложил новый валютный курс К₂. Как вычислить этот курс?