Пример 6.4

Рассмотрим ситуацию, в которой σ – 0,012. Вычислим форвардную ставку, если котировка восьмилетнего фьючерсного контракта на поставку евродолларов равна 94. В данном случае t₁ = 8, t₂ = 8,25. В этом случае коэффициент коррекции выпуклости равен

0,5 х 0,012² х 8 х 8,25 = 0,00475,

т.е. 0,475% (47,5 базисных пунктов). Если коэффициент пересчета вычисляется по формуле "длина периода/360", то при поквартальном начислении фьючерсная ставка равна 6% годовых. Если коэффициент пересчета вычисляется по формуле "длина периода/365", то при поквартальном начислении фьючерсная ставка равна 6 х 365/360 = 6.083% в год, а при непрерывном – 6,038%. Таким образом, форвардная ставка равна 6,038 – 0,475 = 5,563% в год при непрерывном начислении. Из табл. 6.3 следует, что величины поправок на выпуклость с ростом сроков действия контрактов увеличиваются.

Анализ табл. 6.3 показывает, что величина поправки приблизительно прямо пропорциональна квадрату срока действия фьючерсного контракта. Таким образом, поправка на выпуклость для 8-летнего контракта приблизительно в 16 раз превышает поправку для двухлетнего контракта.