Существует шесть факторов, влияющих на стоимость фондового опциона: текущая цена акции, цена исполнения, срок действия, волатильность цены акции, уровень безрисковой процентной ставки и величина дивидендов, выплачиваемых на протяжении срока действия опциона.
При увеличении текущей цены акции, срока действия, волатильности или величины безрисковой процентной ставки стоимость опциона на покупку акций возрастает. При увеличении цены исполнения или размера ожидаемых дивидендов стоимость опциона на покупку акций падает. При увеличении цены исполнения, срока действия, волатильности или размера ожидаемых дивидендов стоимость опциона на продажу акций, как правило, возрастает. При увеличении цены акции или величины безрисковой процентной ставки стоимость опциона на продажу акций падает.
Некоторые выводы о стоимости фондовых опционов можно сделать, не делая никаких предположений о волатильности цены акции. Например, цена опциона на покупку акции никогда не превышает цену самой акции. Аналогично цена опциона на продажу акции никогда не превышает цену его исполнения.
Стоимость европейского опциона на покупку бездивидендной акции не превышает
где S0 – цена акции, К – цена исполнения, r – безрисковая процентная ставка, а T – срок действия опциона. Стоимость европейского опциона на продажу бездивидендной акции не превышает
Если по акции выплачиваются дивиденды, текущая стоимость которых равна D, то нижняя теоретическая граница цены опциона "колл" становится равной
а нижняя теоретическая граница цены опциона "пут" –
Паритет опционов "колл" и "пут" – это равенство между ценами европейского опциона "колл" с и европейского опциона "пут" р. Если акция является бездивидендной, то
Для акции, по которой ожидаются выплаты дивидендов, паритет опционов "колл" и "пут" принимает следующий вид.
Для американских опционов паритет опционов "колл" и "пут" не выполняется. Однако с помощью арбитражных рассуждений можно получить верхнюю и нижнюю границы разности между ценами американского опциона "колл" и американского опциона "пут".
В главе 13 мы проведем дальнейший анализ опционов, сделав особые предположения о вероятностном поведении цены акции. Этот анализ позволит нам получить точные формулы для вычисления цен европейских фондовых опционов. Вычислительные процедуры, позволяющие найти цены американских фондовых опционов, рассматриваются в главах 11 и 17.
|