|
Программа DerivaGem, сопровождающая эту книгу, представляет собой полезный инструмент, обеспечивающий удобную работу с биномиальными деревьями. После загрузки программы в соответствии с инструкциями, приведенными в конце книги, перейдите на лист Equity_FX_lndex_Futures_Options. Выберите в списке Underlying Type пункт Equity, а в списке Option Type – пункт Binomial American. Введите цену акции, волатильность, безрисковую процентную ставку, продолжительность опциона, цену исполнения и количество шагов по времени: 50, 30%, 5%, 2, 52 и 2 соответственно. Установите переключатель в положение Put, а затем щелкните на кнопке Calculate.
Цена опциона выводится в окне под названием Price; она равна 7,428. Теперь, щелкнув на кнопке Display Tree, вы увидите рисунок, эквивалентный рис. 11.10. (Числа, выведенные красным шрифтом, соответствуют узлам, в которых исполнение опциона является целесообразным.)
Вернитесь на лист Equity_FX_lndex_Futures_Options и увеличьте количество временных шагов до пяти. Нажмите клавишу и щелкните на кнопке Calculate. Вы увидите, что стоимость опциона увеличится до 7,671. Щелкните на кнопке Display Tree и выведите на экран пятиступенчатое дерево вместе с параметрами и, d, а и р, вычисленными выше.
Программа DerivaGem позволяет выводить на экран деревья, содержащие до 10 уровней, однако вычисления можно производить для деревьев, количество уровней в которых достигает 500.
В нашем примере, сделав 500 шагов по времени, мы вычислили цену опциона, равную 7,47, с точностью до двух десятичных знаков. Выбрав в списке Option Type пункт Binomial European, можно построить биномиальное дерево для оценки европейского опциона. При тех же параметрах стоимость европейского опциона равна 6,76. (Выбрав в списке Option Туре пункт Analytic European, вы можете вычислить стоимость европейского опциона по формулам Блэка-Шоулза, описанным в главе 13. Эта цена также равна 6,76.)
Изменив выбор пункта в списке Underlying Type, мы можем оценить стоимость опционов не только на акции, но и на другие активы.
|
