|
Процесс, моделирующий цену акции, содержит два параметра: μ и σ. Параметр μ представляет собой непрерывно начисляемую доходность, полученную инвестором за год. Большинство инвесторов стремятся к более высокой доходности, что подвергает их более высокому риску.
Следовательно, значение μ должно зависеть от величины риска. Кроме того, этот параметр должен зависеть от уровня процентных ставок, установленных в экономике. Чем выше уровень процентных ставок, тем выше доходность, ожидаемая инвестором от акции.
К счастью, параметр μ не обязательно анализировать слишком тщательно, поскольку стоимость производных ценных бумаг, зависящих от акции, как правило, не зависит от μ. Параметр σ, представляющий собой волатильность цены акции, наоборот, имеет очень большую важность для оценки большинства деривативов. Процедуры оценки параметра а рассматриваются в главе 13. Типичные значения параметра σ колеблются от 0,15 до 0,60 (т.е. от 15 до 60%).
Стандартное отклонение пропорционального изменения цены акции на небольшом промежутке времени Δt равно σ √Δt. В первом приближении эта величина на относительно длительном промежутке времени T равна σ √T.
Это значит, что волатильность можно интерпретировать как стандартное отклонение изменения цены акции за один год. В главе 13 мы покажем, что волатильность цены акции точно равна стандартному отклонению непрерывно начисляемой доходности акции на протяжении одного года.
|
