Некий банк в США продал шестимесячные опционы на продажу одного миллиона фунтов стерлингов с ценой исполнения 1,6000 долл. и желает создать дельта-нейтральный инвестиционный портфель. Допустим, что текущий курс фунта стерлингов равен 1,6200, безрисковая процентная ставка в Великобритании – 13% годовых, безрисковая процентная ставка в США – 10% годовых, а волатильность фунта стерлингов – 15%.
В таком случае S0 = 1,6200, К = 1,6000, r = 0,10, rf = 0,13, σ = 0,15 и T = 0,5. Коэффициент дельта опциона на продажу валюты равен
где величина d1 вычисляется по формуле (14.7). Легко видеть, что
так что коэффициент дельта опциона "пут" равен –0,458. Эта величина представляет собой коэффициент дельта, характеризующий длинную позицию в одном опционе "пут". (Иначе говоря, если валютный курс вырастает на ΔS долл., цена опциона "пут" падает на 45,8% величины ΔS.) Коэффициент дельта, характеризующий короткую позицию банка, равен +458000.
Чтобы сделать эту позицию дельта-нейтральной, необходимо в дополнение к позиции по опциону занять короткую позицию на 458 000 фунтов стерлингов. Ее коэффициент дельта равен –458000. Таким образом, этот коэффициент компенсирует коэффициент дельта опционной позиции.
|