|
Рассмотрим четырехмесячный опцион на продажу фондового индекса. Текущая величина индекса равна 305, цена исполнения – 300 долл., дивидендная доходность – 3% годовых, безрисковая процентная ставка – 8% годовых, а волатильность индекса – 25% в год. В таком случае S0 = 305, К = 300, q = 0,03, r – 0,08 и Т = 4/12. Коэффициент вега фондового индекса имеет следующий вид.
Таким образом, увеличение волатильности на 1% (с 25 до 26%) приводит к увеличению стоимости опциона приблизительно на 0,6644 долл. (= 0,01 х 66,44).
Ссылки на модель Блэка-Шоулза при обсуждении коэффициента вега могут показаться странными, ведь одним из основных предположений в этой модели является условие постоянства волатильности. С теоретической точки зрения было бы правильнее вычислять коэффициент вега на основе модели, в которой волатильность описывается стохастическим процессом. Однако оказывается, что коэффициент вега, вычисленный по стохастической модели, и коэффициент вега, вычисленный по модели Блэка-Шоулза, мало отличаются друг от друга. По этой причине вычисление коэффициента вега по модели Блэка-Шоулза с практической точки зрения является оправданным.
Гамма-нейтральность защищает инвестиционный портфель от крупных колебаний цены базового актива между моментами балансировки. Вега-нейтральность защищает его от изменения параметра σ. Выбор коэффициента, которым следует управлять, зависит от длины интервалов между моментами балансирования и изменчивости волатильности.
|
