Стоимость портфеля равна 90 млн долл. Чтобы защитить его от падения рынка, менеджер, управляющий портфелем, должен купить шестимесячный европейский опцион на продажу портфеля с ценой исполнения 87 млн долл. Безрисковая ставка равна 9% годовых, дивидендная доходность – 3% годовых, а волатильность стоимости портфеля – 25% годовых. Индекс S&P 500 равен 900.
Предположим, что инвестиционный портфель отражает колебания индекса S&P 500. Тогда менеджер может либо купить 1 000 опционов на продажу индекса S&P 500 с ценой исполнения 870 долл., либо синтетически создать опцион. В таком случае S0 = 90 млн долл., К = 87 млн долл., r = 0,09, q – 0,03, σ = 0,25 и Т = 0,5. Следовательно,
а коэффициент дельта требуемого опциона в первоначальный момент времени равен
Это значит, что для достижения требуемого значения коэффициента дельта в первоначальный момент времени необходимо продать 32,15% инвестиционного портфеля. Стоимость портфеля необходимо постоянно отслеживать.
Например, если его стоимость упадет до 88 млн долл., коэффициент дельта требуемого опциона станет равным –0,3679, а значит, придется дополнительно продать 4,64% портфеля. Если же его стоимость поднимется до 92 млн долл., коэффициент дельта требуемого опциона станет равным –0,2787, а значит, необходимо выкупить обратно 4,28% портфеля.
|