|
Почему валютный курс не подчиняется логнормальному распределению? Для того чтобы цена актива имела логнормальное распределение, необходимо соблюдение двух условий.
1. Волатильность актива является постоянной.
2. Цена актива изменяется гладко, без скачков.
На практике валютный курс не соответствует ни одному из этих условий. Волатильность валютного курса далека от постоянной, сам он часто демонстрирует скачки. Все это приводит к тому, что экстремальные изменения курса проявляются чаще, чем ожидалось.
Влияние непостоянства волатильности и скачков на цену опциона зависит от срока его действия. С одной стороны, при увеличении срока действия опциона относительное влияние переменной волатильности на его цену увеличивается, при этом выразительность "улыбки волатильности", обусловленной ее изменчивостью, уменьшается.
С другой стороны, по мере увеличения срока действия опциона относительное влияние скачков курса на цену и выразительность "улыбки волатильности" также уменьшается. Если проанализировать долгосрочные фондовые опционы, легко обнаружить, что скачки курса акций "сглаживаются", т.е. распределение курса акций, испытывающего скачки, и распределение курса акций, изменяющегося гладко, практически совпадают.
|
