Модель Блэка-Шоулза и ее модификации основаны на предположении, что распределение вероятных значений стоимости базового актива в будущий момент времени является логнормальным. Однако трейдеры не рассчитывают на это. Они предполагают, что распределение вероятных значений цены акций, по сравнению с логнормальным распределением, имеет более тяжелый левый хвост и более легкий правый. Кроме того, они считают, что распределение вероятных значений валютного курса имеет более тяжелые хвосты, чем логнормальное распределение.
Чтобы учесть отсутствие логнормальности, трейдеры используют "улыбки волатильности" – зависимости между подразумеваемой волатильностью и ценой исполнения. Для опционов на акции "улыбки волатильности", как правило, имеют перекос вниз. Это значит, что проигрышные опционы на продажу и выигрышные опционы на покупку имеют высокую подразумеваемую волатильность, а проигрышные опционы "колл" и выигрышные опционы "пут" – низкую.
Для валютных опционов "улыбка волатильности" является U-образной. Это значит, что опционы "колл" "с большим проигрышем" и опционы "пут" "с большим выигрышем" имеют более высокую подразумеваемую волатильность, чем опционы "без выигрыша".
Кроме того, часто трейдеры используют временную структуру волатильности. Подразумеваемая волатильность опциона зависит от срока его действия. Сочетание "улыбки волатильности" и временной структуры волатильности образует поверхность волатильности. Она представляет собой функцию, зависящую от цены исполнения и времени, оставшегося до его завершения.
|